Úlohy pravděpodobnostního programování s diskrétním rozdělením
| Název práce v češtině: | Úlohy pravděpodobnostního programování s diskrétním rozdělením |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Probabilistic programs with discrete probability distributions |
| Akademický rok vypsání: | 2008/2009 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Jitka Dupačová, DrSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 16.10.2008 |
| Datum zadání: | 16.10.2008 |
| Datum a čas obhajoby: | 06.09.2010 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 06.09.2010 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 06.09.2010 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Uvažuje se úloha lineárního programování, která má náhodné pravé strany se známým diskrétním rozdělením pravděpodobnosti. Podmínky jsou přeformulovány do tvaru pravděpodobnostních omezení. Konvexnost výsledné deterministické optimalizační úlohy nelze obecně očekávat.
Diplomant se seznámí s postupem využívajícím p-eficientních řešení, s možnostmi jejich generování, popíše jejich teoretické vlastnosti a souvislosti a shrne možnosti jejich použití v aproximacích a algoritmech. Propočítá vhodnou ilustrativní aplikaci (např. spolehlivost rozvozních nebo telekomunikačních sítí). |
| Seznam odborné literatury |
| [1] S. Sen: Relaxations for probabilistically constrained programs with discrete random variables, OR Letters 11 (1992) 81-86.
[2] D. Dencheva, A. Prékopa, A. Ruszczynski: Concavity and efficient points of discrete distributions in probabilistic rogramming, Math. Program. Ser. A 89 (2000) 55-77. [3] A. Prékopa: Dual method for the solution of a one-stage stochastic programming problem with random RHS obeying a discrete probability distribution, ZOR 34 (1990) 441-461. [4] A. Prékopa: On the relationship between probabilistic constrained, disjunctive and multiobjective programming, RRR 7-2007 of RUTCOR. [5] A. Prékopa, B. Vizvári, T. Badics: Programming under probabilistic constraint with discrete random variable. RRR 10-96 of RUTCOR. [6] A. Prékopa, E. Boros: On the existence of a feasible flow in a stochastic transportation network, Operations Research 39 (1991) 119-129. |