Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 368)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Rozšíření Kalmanova filtru
Název práce v češtině: Rozšíření Kalmanova filtru
Název v anglickém jazyce: Extensions of Kalman Filtering
Akademický rok vypsání: 2008/2009
Typ práce: diplomová práce
Jazyk práce: čeština
Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Zdeněk Hlávka, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 14.11.2008
Datum zadání: 14.11.2008
Datum a čas obhajoby: 24.01.2011 08:30
Datum odevzdání elektronické podoby:09.12.2010
Datum odevzdání tištěné podoby:10.12.2010
Datum proběhlé obhajoby: 24.01.2011
Oponenti: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc.
 
 
 
Zásady pro vypracování
Kalmanův filtr je rekurentní vzorec, který postupně upravuje odhad neměřitelné stavové proměnné v závislosti na nových pozorováních související měřitelné proměnné (Harvey, 1989). Adaptivní vlastnosti Kalmanova filtru se často s úspěchem využívají při analýze finančních časových řad, např. Kellerhals (2001). Diplomant naváže na diplomovou práci Svojík (2007) a soustředí se na možnosti kombinace nelineárního Kalmanova filtru a jádrového vyhlazování pro odhad rizikově neutrální hustoty z cen kupních a prodejních opcí. Dalším problémem je odhad kovarianční matice z pozorovaných dat. Navržené algoritmy budou implementovány ve statistickém prostředí R a vyzkoušeny na simulovaných i skutečných datech.
Seznam odborné literatury
Harvey, A.C. (1989). Forecasting, structural time series models and the Kalman filter, Cambridge University Press.
Kellerhals, B.P. (2001). Financial Pricing Models in Continuous Time and Kalman Filtering, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems 506, Springer, Heidelberg.
Svojík, M. (2007). Aplikace Kalmanova filtru, Diplomová práce, MFF UK, Praha.
Předběžná náplň práce
Kalmanův filtr je rekurentní vzorec, který postupně upravuje odhad neměřitelné stavové proměnné v závislosti na nových pozorováních související měřitelné proměnné (Harvey, 1989). Adaptivní vlastnosti Kalmanova filtru se často s úspěchem využívají při analýze finančních časových řad, např. Kellerhals (2001). Diplomant naváže na diplomovou práci Svojík (2007) a soustředí se na možnosti kombinace nelineárního Kalmanova filtru a jádrového vyhlazování pro odhad rizikově neutrální hustoty z cen kupních a prodejních opcí. Dalším problémem je odhad kovarianční matice z pozorovaných dat. Navržené algoritmy budou implementovány ve statistickém prostředí R a vyzkoušeny na simulovaných i skutečných datech.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
Kalman filter is a recurrent formula which stepwise modifies an estimate of an unobservable state variable depending on new observations of some related observable variable (Harvey, 1989). The adaptive properties of Kalman filter are often used in financial time series analysis, e.g. Kellerhals (2001). This thesis will extend the results of Svojík (2007) and it will concentrate on a combination of a nonlinear Kalman filter and kernel smoothing for state price density estimation from observed option prices. Another related problem is the covariance matrix estimation. All algorithms will be implemented in R and tested on both simulated and real-life data sets.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK