Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 336)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Separabilní redukce ve funkcionální analýze
Název práce v češtině: Separabilní redukce ve funkcionální analýze
Název v anglickém jazyce: Separable reduction theorems in functional analysis
Akademický rok vypsání: 2008/2009
Typ práce: diplomová práce
Jazyk práce: čeština
Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 29.10.2008
Datum zadání: 29.10.2008
Datum a čas obhajoby: 02.06.2010 00:00
Datum odevzdání elektronické podoby:02.06.2010
Datum proběhlé obhajoby: 02.06.2010
Oponenti: doc. RNDr. Petr Holický, CSc.
 
 
 
Zásady pro vypracování
Student se naučí množinově teoretickou metodu elementárních submodelů.
Pomocí ní dokáže některé známé věty o separabilní redukci, zejména v
teorii Banachových prostorů.
Případně se pokusí jejím prostřednictvím dokázat i věty nové.
Seznam odborné literatury
K.Kunen. Set theory. An introduction to independence proofs. Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 102. North-Holland Publishing Co., Amsterdam-New York, 1980. xvi+313 pp. ISBN: 0-444-85401-0

W.Kubis. Banach spaces with projectional skeletons. J. Math. Anal. Appl. To appear.

Další literatura dle potřeby.
Předběžná náplň práce
Aplikace metod teorie množin na důkaz vět o separabilní redukci v teorii Banachových prostorů.
Důkaz některých známých vět pomocí těchto metod, případně též aplikace na otevřené problémy.
Téma zasahuje do funkcionální analýzy a teorie množin. Přesnější specifikace po dohodě s případným zájemcem.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK