Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 368)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Aplikace Baireovy věty
Název práce v češtině: Aplikace Baireovy věty
Název v anglickém jazyce: Applications of Baire Theorem
Akademický rok vypsání: 2007/2008
Typ práce: bakalářská práce
Jazyk práce: angličtina
Ústav: Katedra teoretické informatiky a matematické logiky (32-KTIML)
Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Petr Simon, DrSc.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 20.11.2007
Datum zadání: 20.11.2007
Datum a čas obhajoby: 18.09.2009 00:00
Datum odevzdání elektronické podoby:18.09.2009
Datum proběhlé obhajoby: 18.09.2009
Oponenti: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc.
 
 
 
Zásady pro vypracování
Je-li X úplný metrický prostor a A jeho hustá podmnožina typu G-delta, nazveme vsechny body množiny A typickými body prostoru X. Jako příklad může sloužit množina transcendentních čísel v reálné přímce: Typické reálné číslo je transcendentní. Hlavním cílem bakalářské práce je ukázat, že mnohé značně netriviální objekty jsou ve skutečnosti typické: Spojité reálné funkce bez derivace v prostoru spojitých reálných funkcí, diskontinua v prostoru kompaktních podmnožin roviny, nerozložitelná kontinua v prostoru všech rovinných kontinuí a podobně, v ideálním případě dospět k tomuto poznatku i v případě objektů, o nichž to dosud není známo, jako jsou například exotická diskontinua v trojdimensionálním Eukleidovském prostoru.
Seznam odborné literatury
R. Engelking, General Topology, PWN Warszawa 1977
E. Čech, Bodové množiny, Academia, Praha 1966
Předběžná náplň práce
Úplný metrický prostor, Baireova věta, Hausdorffova metrika, typický bod
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
Complete metric space, Baire Category Theorem, Hausdorff distance, typical point
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK