Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 266)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Numerické řešení diferenciálních rovnic s aplikacemi ve finanční matematice
Název práce v češtině: Numerické řešení diferenciálních rovnic s aplikacemi ve finanční matematice
Název v anglickém jazyce: Numerical solution of differential equations
with applications in financial mathematics
Akademický rok vypsání: 2015/2016
Typ práce: diplomová práce
Jazyk práce: čeština
Ústav: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.
Řešitel:
Oponenti: prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c.
 
 
 
Konzultanti: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr.
doc. RNDr. Karel Najzar, CSc.
Zásady pro vypracování
Práce se bude zabývat parciálními diferenciálními rovnicemi s aplikacemi ve finanční matematice. Zejména se bude jednat o rovnici konvekce-difuze a její
aplikaci v modelech sloužících k oceňování opcí. Studováno bude použití metody sítí na daný problém. Dále se bude práce zabývat aplikací metody konečných prvků pro numerické řešení, případně její implementací.
Seznam odborné literatury
S.L.Heston, A closed-form solution for options with stochastic volatiliti with applications to bond and currency options, Rev. Finan. Stud. 6 (1993) 327-343

F. Black & M. Scholes, The pricing of options and corporate liabilities, J. Polit. Econ. 81 (1973) 637-654

K.J. in´t Hout & B.D. Welfert, Stability of ADI schemes applied to convection-diffusion equations with mixed derivative terms, Appl. Num. Math. 57 (2007) 19-35

W. Hundsdorfer & J.G. Verwer, Numerical solution of Time-Dependent Advection-Diffusion-Reaction Equations, Springer, Series in Computational Mathematics, Vol. 33, Springer-Verlag, 2003
Předběžná náplň práce
Práce se bude zabývat parciálními diferenciálními rovnicemi s aplikacemi ve finanční matematice.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
The work will be concerned with partial differential equations in financial mathematics.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK