Numerické řešení diferenciálních rovnic s aplikacemi ve finanční matematice
| Název práce v češtině: | Numerické řešení diferenciálních rovnic s aplikacemi ve finanční matematice |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Numerical solution of differential equations with applications in financial mathematics |
| Akademický rok vypsání: | 2015/2016 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra numerické matematiky (32-KNM) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. |
| Řešitel: | |
| Oponenti: | prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c. |
| Konzultanti: | doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc. |
| doc. RNDr. Karel Najzar, CSc. | |
| Zásady pro vypracování |
| Práce se bude zabývat parciálními diferenciálními rovnicemi s aplikacemi ve finanční matematice. Zejména se bude jednat o rovnici konvekce-difuze a její
aplikaci v modelech sloužících k oceňování opcí. Studováno bude použití metody sítí na daný problém. Dále se bude práce zabývat aplikací metody konečných prvků pro numerické řešení, případně její implementací. |
| Seznam odborné literatury |
| S.L.Heston, A closed-form solution for options with stochastic volatiliti with applications to bond and currency options, Rev. Finan. Stud. 6 (1993) 327-343
F. Black & M. Scholes, The pricing of options and corporate liabilities, J. Polit. Econ. 81 (1973) 637-654 K.J. in´t Hout & B.D. Welfert, Stability of ADI schemes applied to convection-diffusion equations with mixed derivative terms, Appl. Num. Math. 57 (2007) 19-35 W. Hundsdorfer & J.G. Verwer, Numerical solution of Time-Dependent Advection-Diffusion-Reaction Equations, Springer, Series in Computational Mathematics, Vol. 33, Springer-Verlag, 2003 |
| Předběžná náplň práce |
| Práce se bude zabývat parciálními diferenciálními rovnicemi s aplikacemi ve finanční matematice. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| The work will be concerned with partial differential equations in financial mathematics. |