Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 336)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Diferenciální rovnice s nespojitou pravou stranou
Název práce v češtině: Diferenciální rovnice s nespojitou pravou stranou
Název v anglickém jazyce: Differential equations with discontinuous right-hand side
Akademický rok vypsání: 2008/2009
Typ práce: bakalářská práce
Jazyk práce: čeština
Ústav: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Vladimír Janovský, DrSc.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 04.11.2008
Datum zadání: 04.11.2008
Datum a čas obhajoby: 11.09.2009 00:00
Datum odevzdání elektronické podoby:11.09.2009
Datum proběhlé obhajoby: 11.09.2009
Oponenti: doc. RNDr. Josef Kofroň, CSc.
 
 
 
Zásady pro vypracování
Uvažujme soustavu obyčejných diferenciálních rovnic (ODR). Pokud pravá strana soustavy je nespojitá, lze za jistých předpokladů definovat řešení počáteční úlohy. Jde o tzv. Filippovovo řešení, viz [1]. Z hlediska aplikací jde o modely přepínačů, modely kolizí (impaktů), nebo tření. V [2] jsou uvažována Filippovova řešení pro ODR v rovině. Je uveden katalog možných typů řešení (tzv. normálních forem), které závisejí na jenom parametru. Cílem práce je numericky prozkoumat každou položku z katalogu normálních forem a k tomu použít dynamickou simulaci v prostředí MATLAB.

Seznam odborné literatury
[1] Kurzweil J.: Obyčejné diferenciální rovnice, SNTL, Praha, 1978
[2] Kuznetsov, Yu.A., Rinaldi, S., and Gragnani, A.: One-parameter bifurcations in planar Filippov systems. Int. J. Bifurcation & Chaos 13 (2003), 2157-2188


Předběžná náplň práce
Uvažujme soustavu obyčejných diferenciálních rovnic (ODR). Pokud pravá strana soustavy je nespojitá, lze za jistých předpokladů definovat řešení počáteční úlohy. Jde o tzv. Filippovovo řešení. Z hlediska aplikací jde o modely přepínačů, modely kolizí (impaktů), nebo tření. Cílem práce je numericky prozkoumat každou položku z katalogu normálních forem a k tomu použít dynamickou simulaci v prostředí MATLAB.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
Numerical studies of Filippov solutions.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK