Dopravní problém
| Název práce v češtině: | Dopravní problém |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Transportation problem |
| Akademický rok vypsání: | 2007/2008 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 15.10.2007 |
| Datum zadání: | 15.10.2007 |
| Datum a čas obhajoby: | 04.06.2009 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 04.06.2009 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 04.06.2009 |
| Oponenti: | Mgr. Michal Houda, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Dopravní problém je jednou z klasických úloh lineárního programování, viz [Dupačová, Plesník, Vlach].
Podstatně obecnější formulaci této úlohy nalezneme např. v [Rachev] a v monografii [Villani]. Hlavní myšlenkou této teorie je pojem duality pro úlohy nelineárním programování, viz [Rachev], [Rockafellar], [Villani]. Úkolem diplomant bude se seznámit s dostupnou literaturou o dopravním problému a teorii pak využít při řešení, nebo návrhu modelu a řešení nějaké vhodné úlohy. Další možností je teorii využít a ilustrovat na konkrétním příkladě s empirickými nebo simulovanými daty. |
| Seznam odborné literatury |
| Dupačová, J.; Plesník, J.; Vlach, M.: Lineárne programovanie, Alfa, Bratislava, 1990.
Rachev, S.T.: Probability Metrics and the Stability of Stochastic Models, John Wiley & Sons, New York, 1991. Rockafellar, T.: Convex Analysis, Springer-Verlag, Berlin, 1975. Villani, C.: Topics in Optimal Transportation, Graduate Studies in Mathe- matics, Vol. 58, American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 2003. |
| Předběžná náplň práce |
| Dopravní problém je jednou z klasických úloh lineárního programování, viz [Dupačová, Plesník, Vlach].
Podstatně obecnější formulaci této úlohy nalezneme např. v [Rachev] a v monografii [Villani]. Hlavní myšlenkou této teorie je pojem duality pro úlohy nelineárním programování, viz [Rachev], [Rockafellar], [Villani]. Úkolem diplomant bude se seznámit s dostupnou literaturou o dopravním problému a teorii pak využít při řešení nebo návrhu modelu a řešení nějaké vhodné úlohy. Další možností je teorii využít a ilustrovat na konkrétním příkladě s empirickými nebo simulovanými daty. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Transportation problem belongs among classical problems of the linear programming, see [Dupačová, Plesník, Vlach].
More general setting is considered in [Rachev] and in the monograph [Villani]. The keystone of whole theory is duality in the nonlinear case. Main ideas, definitions and properties are discussed in [Rachev], [Rockafellar], [Villani]. A task of this diploma work will be in reading of relevant literature and application of the theory to solution or/and model derivation for a particular transportation problem. Another possibility is in theory application and illustration using a particular setting with either empirical or simulated data. |