Simulace proudění mozkomíšního moku páteřním kanálem

• Název práce v češtině: Simulace proudění mozkomíšního moku páteřním kanálem
• Název v anglickém jazyce: Simulation of cerebrospinal fluid transport,
• Akademický rok vypsání: 2007/2008
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: prof. Ing. František Maršík, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 18.11.2007
• Datum zadání: 20.11.2007
• Datum a čas obhajoby: 18.09.2009 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 18.09.2009
• Datum proběhlé obhajoby: 18.09.2009
• Oponenti: prof. MUDr. Jakub Otáhal, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Cílem práce je:

1) rešerše k danému tématu
2) porozumění formulaci problému a sestavení rovnic popisující proces šíření akustických vln v elastickém kanálu proměnného průřezu
(ve spolupráci s vedoucím a konzultanty
3) vstupní matematická analýza odvozených parciálních rovnic a návrh jejich numerického řešení

Seznam odborné literatury

[1] Maršík F.: Biotermodynamika, Academia Praha, 1998
[2] Fung. Y. C. Biomechanics. Circulation. New York, Springer- Verlag, 2- nd edition, 1996
[3] Otáhal J, Štěpáník Z, Kaczmarská A, Maršík F, Brož Z, Otáhal S.Simulation of cerebrospinal fluid transport, Advances in
Engineering Software, Advances in Engineering Software 38 (2007) 802?809
[4] Lakin WD, Stevens SA, Tranmer BL, Penar PL. A whole-body mathematical model for intracranial pressure dynamics. Journal of
Mathematical Biology 2003; 46(4):347-83.
[5] Schroth G, Klose U. Cerebrospinal fluid flow I.-III. Neuroradiology 1992; 35(1):1-24.
[6] Kaczmarská A., Vaněk P., Maršík F., Převorovská S., Otáhal S., Otáhal J., CSF hydrodynamics in the spinal canal, Proceedings of
the conference HUMAN BIOMECHANICS 2006, Eds. J. Burša and V. Fuis, Brno University of Technology, ISBN: 80-214-3232-2, , 2006,
pp. 116

Předběžná náplň práce

V páteřním kanálu proudí velmi malou rychlostí (řádově mm/min) tekutina, tzv. mozkomíšní mok-liquor, která obklopuje a vyživuje míchu. V důsledku elastických vlastností míchy, která je uložena v nepružném páteřním kanálu proměnného průřezu dochází k interferenci tlakových vln, které se za jistých podmínek mohou kumulovat do silnějších tlakových pulsů. Expanzní část těchto pulsů může způsobit vznik dutin v míše, tzv. syringomyelii, vedoucí k znecitlivění některých částí těla. Jev šíření a kumulace pulzů je popsán soustavou parciálních diferenciálních rovnic podobné soustavě Eulerových rovnic pro proudění stlačitelné tekutiny. Řešení problému je podporováno granty GA ČR a je řešeno ve spolupráci s Fyziologickým ústavem AVČR