Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 368)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
A posteriorní odhady chyby nespojité Galerkinovy metody pro konvektivně-difusní rovnice
Název práce v češtině: A posteriorní odhady chyby
nespojité Galerkinovy metody pro konvektivně-difusní rovnice
Název v anglickém jazyce: A posteriori error estimates of the discontinuous
Galerkin method for convection-diffusion equations
Akademický rok vypsání: 2007/2008
Typ práce: diplomová práce
Jazyk práce: čeština
Ústav: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 05.11.2007
Datum zadání: 05.11.2007
Datum a čas obhajoby: 22.09.2009 00:00
Datum odevzdání elektronické podoby:22.09.2009
Datum proběhlé obhajoby: 22.09.2009
Oponenti: prof. RNDr. Jaroslav Haslinger, DrSc.
 
 
 
Zásady pro vypracování
1.Nastudování příslušné literatury, rešerše dostupných výsledků
2.Odvození příslušných odhadů chyb
3.Případná numerická verifikace

Jedná se o práci spíše teoretickou v oblasti numerické analýzy.
Seznam odborné literatury
[1] M. Ohlberger: A posteriori error estimate for finite volume approximations to singularly perturbed nonlinear convection-diffusion equations, Preprint

[2] V. Dolejsi, M. Feistauer, V. Sobotikova: Analysis of the Discontinuous Galerkin Method for Nonlinear Convection-Diffusion Problems, Comput. Methods Appl. Mech. Eng, 194: 2709-2733, 2005.
Předběžná náplň práce
Numerické řešení konvektivně-difusních rovnic představuje velmi atraktivní téma výpočtové matematiky díky širokému uplatnění v praxi a řadě matematických problémů, které tato oblast představuje. Během posledníh let řešíme na KNM MFF UK tyto problémy pomocí tzv. nespojité Galerkinovy metody, která představuje velmi efektivní nástro zejména pro problémy s převládající difusí.
Tato metoda umožňuje snadno měnit polynomiální stupeň aproximace a lokálně zjemňovat výpočetní síť, tzv. hp-adaptivita. Nicméně matematicky korektní hp-adaptivita vyžaduje znalost a posteriorních adhadů řešení, které dokáží odhadnout chybu numerické aproximace. Cílem této práce je tedy odvození těchto a posteriorních odhadů chyby.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK