Limitní chování mohutnosti průniků nezávislých výběrů z konečné populace

• Název práce v jazyce práce (slovenština): Limitní chování mohutnosti průniků nezávislých výběrů z; konečné populace
• Název práce v češtině: Limitní chování mohutnosti průniků nezávislých výběrů z; konečné populace
• Název v anglickém jazyce: The asymptotic behaviour of the cardinality of intersections of independent; samples from a finite population
• Akademický rok vypsání: 2006/2007
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: slovenština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Josef Štěpán, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 09.11.2006
• Datum zadání: 09.11.2006
• Datum a čas obhajoby: 23.09.2008 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 23.09.2008
• Datum proběhlé obhajoby: 23.09.2008
• Oponenti: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Diplomantka se seznámí s výsledky práce [1], kde jsou studovány mohutnosti průniků nezávislých prostých výběrů. Vyšetří konvergenci jejich momentů, konvergenci jejich rozdělení k Poissonovu rozdělení či k Brownovu mostu. Pokusí se přenést tyto výsledky na jiné typy náhodných výběrů pomocí metodiky navržené v [2].
Součástí práce by měly být relevantní simulace a ekonometrická aplikace.
Diplomantka se samostatně seznámí se základy principů invariance studiem vybraných částí [3].

Seznam odborné literatury

[1] J. Hurt, J. Machek, J. Štěpán. D. Vorlíčková: Intersections of random finite sets, Math. Slovaca, 32 (1982), 229-237.
[2] F. Straka, J. Štěpán: Random sets and their asymptotic measure, Math Slovaca, 43 (1993), 207-216
[3] J. Štěpán: Teorie pravděpodobnosti, Academia Praha, 1987.