Kolmost v Banachových prostorech
| Název práce v češtině: | Kolmost v Banachových prostorech |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Orthogonality in Banach spaces |
| Akademický rok vypsání: | 2006/2007 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Jaroslav Lukeš, DrSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 31.10.2006 |
| Datum zadání: | 31.10.2006 |
| Datum a čas obhajoby: | 22.09.2008 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 15.04.2007 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 15.04.2007 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 22.09.2008 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Jaroslav Milota, CSc. |
| Zásady pro vypracování |
| V diplomové práci se bude posluchačka Mašková zabývat studiem různých
pojmů kolmosti v Banachových prostorech. Jedná se o celou škálu přístupů k pojmu kolmosti, které by se v případě Hilbertových prostorů shodovaly s kolmostí určenou skalárním součinem. Alice Mašková prostuduje časopiseckou literaturu a pokusí se odvodit základní vlastnosti různých pojmů kolmosti. Základní roli bude hrát James-Birkhoffova kolmost. Práce bude kompilační se zaměřením na vypracování některých příkladů a protipříkladů. V případě zvládnutí základních pojmů by bylo možno přistoupit k řešení některých otevřených problémků. |
| Seznam odborné literatury |
| Časopisecká literatura
Neexistuje žádná monografie týkající se zadaného tématu. Posluchačka bude čerpat z časopisecké literatury. Základem budou práce španělských matematiků Javiera Alonsa a Carlose Beniteze. Speciálně J.Alonso and C.Benitez, Orthogonality in normed linear spaces: A survey. Part I a II, Extracta Math. 1988 a 1989. Další časopisecká literatura: S.Kinnunen, On projections and Birkhoff-James orthogonality in Banach spaces, Nieuw Archief voor Wiskunde 4(1984), 235-255 J. Alonso and C.Benitez, Area orthogonality in normed linear spaces, Arch. Math. 68(1997), 70-76 |
| Předběžná náplň práce |
| Studium pojmů kolmosti v Banachových prostorech |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| A study of orthogonality in Banach spaces |