Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 307)
Detail práce
  
Evoluční rovnice růstu dvousložkového systému na jednodimenzionální rozhraní
Název práce v jazyce práce (slovenština): Evoluční rovnice růstu dvousložkového systému na jednodimenzionální rozhraní
Název práce v češtině: Evoluční rovnice růstu dvousložkového systému na jednodimenzionální rozhraní
Název v anglickém jazyce: Equations of growth of binary system at one dimensional interface
Akademický rok vypsání: 2006/2007
Typ práce: bakalářská práce
Jazyk práce: slovenština
Ústav: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
Vedoucí / školitel: RNDr. Miroslav Kotrla, CSc.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 09.11.2006
Datum zadání: 09.11.2006
Datum a čas obhajoby: 26.06.2007 00:00
Datum proběhlé obhajoby: 26.06.2007
Oponenti: doc. RNDr. Zdeněk Chvoj, DrSc.
 
 
 
Zásady pro vypracování
Vypracovat přehled diskrétních modelů růstu binárních systémů.
Obeznámit se s metodou odvození diferenciálních rovnic odpovídajících diskrétním modelům.
Zformulovat odvození diferenciálních rovnic pro konkrétní dvousložkový diskrétní model růstu.
(Dále bude upřesněno v průběhu práce po domluvě se školitelem).
Seznam odborné literatury
M. Kotrla, M. Předota: Europhys. Lett.39 (1997) 251
M. Kotrla: Czech J. Phys. 42, (1992) 449.
K. Park, B. Kahng: Phys, Rev E51, (1995) 796.
N. G. Van Kampen: Stochastic Processes in Physics and Chemistry (North-Holland. Amsterdam 1981).
C. Baggio, R. Vardavas, a D.D. Vvedensky, Phys, Rev E64 (2001) 045103(R).
B. Drossel, M. Kardar, Eur. Phys. J. B 36 (2003) 401.
Předběžná náplň práce
Existují dvě duální metody popisu a studia vývoje rozhraní v nerovnováze: i) pomocí diskrétnich
růstových modelu nebo ii) pomocí stochatických diferenciálních rovnic. V počátcích byl vztah
mezi oběma popisy určován jen na základě srovnávání výsledků. Později byla navržena
analytická metoda, jak pro daný diskrétní model odvodit odpovídajíci Langevinovu rovnici.
Tento vztah však nebyl zcela jednoznačný. Nedávno byla pro jednoduché jednosložkové modely
užita defininovaná metoda regularizace poskytující přímý vztah mezi oběma přístupy.

Mnoho reálných dějů však probihá ve skutečnosti ve dvou a více komponentních systémech
(jde např. o vznik struktur složených z domén různých typů částic). Pochopení těchto procesů je
důležité pro tzv. nanotechnologie. Zatímco už je navržena celá řada diskrétních modelů pro
dvoukomponentní růst, popis pomocí analogických stochastických rovnic téměř neexistuje.

Cílem bakalářské práce je získat přehled o popisu vývoje rozhraní dvousložkového systému
a následně odvodit spojitý popis odpovídající vybranému dvousložkovému diskrétnímu modelu.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK