Vázané stavy v kuželovité vrstvě

• Název práce v češtině: Vázané stavy v kuželovité vrstvě
• Název v anglickém jazyce: Bound states in a conic layer
• Akademický rok vypsání: 2006/2007
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Pavel Exner, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 26.10.2006
• Datum zadání: 26.10.2006
• Datum a čas obhajoby: 26.06.2007 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 26.06.2007
• Datum proběhlé obhajoby: 26.06.2007
• Oponenti: Mgr. David Krejčiřík, Ph.D., DSc.

Zásady pro vypracování

Je známo, že kvantová částice uvězněná ve ve vrstvě, jež
má tvrdé stěny a není planární mít vázané stavy plynoucí
čistě z geometrických vlastností systému. Na rozdíl od
obdobných systémů dvourozměrný nejsou k disposici řešitelné
příklady.

Prvním úkolem v rámci práce je seznámit se s tím, jak takové
stavy vznikají a jaké jsou jejich vlastnosti, a to jak
v dvourozměrné analogii [1,2], tak i v třírozměrném případě
[3,4]. Hlavní náplní práce bude vyšetřit systém tvaru
kuželové vrstvy; z metodického hlediska půjde o kombinaci
analytických a jednoduchých číselných technik řešení
parciálních diferenciálních rovnic.

Více informací o tématu a jeho širších souvislostech lze
získat od navrhovatele, případně na jeho webové stránce,
http://gemma.ujf.cas.cz/~exner

Seznam odborné literatury

[1] P. Exner, P. Šeba, P. Šťovíček: On existence of a bound
state in an L-shaped waveguide, Czech. J. Phys. B39 (1989),
1181-1191

[2] J.T. Londergan, J.P. Carini, D.P. Murdock: Binding and
Scattering in Two-Dimensional Systems. Applications to Quantum
Wires, Waveguides and Photonic Crystals, Springer LNPm 60,
Berlin 1999.

[3] P. Duclos, P. Exner, D.~Krejčiřík: Bound states in curved
quantum layers, Commun. Math. Phys. 223 (2001), 13-28.

[4] G. Carron, P. Exner, D. Krejčiřík: Topologically
non-trivial quantum layers , J. Math. Phys. 45 (2004), 774-784.

Předběžná náplň práce

Práce je věnována vlastnostem vázaných stavů
v geometricky netriviálních kvantových vrstvách,
především příkladu kuželové vrstvy.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The proposed thesis is concerned with properties
of bound states in geometrically nontrivial quantum
layers, in the first place to the example of a conic layer.