Použití hp verze nespojité Galerkinovy metody pro simulaci stlačitelného proudění
| Název práce v jazyce práce (slovenština): | Použití hp verze nespojité Galerkinovy metody pro simulaci stlačitelného proudění |
|---|---|
| Název práce v češtině: | Použití hp verze nespojité Galerkinovy metody pro simulaci stlačitelného proudění |
| Název v anglickém jazyce: | Use of the hp discontinuous Galerkin method for a simulation of compressible flows |
| Klíčová slova: | nespojitá Galerkinova metóda, adaptivita, odhad rezidua |
| Klíčová slova anglicky: | discontinuous Galerkin method, adaptivity, error estimate |
| Akademický rok vypsání: | 2007/2008 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | slovenština |
| Ústav: | Katedra numerické matematiky (32-KNM) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 04.12.2007 |
| Datum zadání: | 04.12.2007 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 13.04.2012 |
| Datum a čas obhajoby: | 30.05.2012 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 07.05.2012 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 20.04.2012 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 30.05.2012 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Tomáš Vejchodský, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| 1) Nastudovat časopiseckou literaturu
2) Seznámení se s balíkem programů ADGFEM 3) Návrh počítačové realizace hp DGM 4) Počítačová implementace 5) Otestování metody na vhodných problémech Jedná se spíše o výpočetní a programátorskou práci. |
| Seznam odborné literatury |
| 1) V. Dolejší, M. Feistauer: A Semi-implicit Discontinuous Galerkin Finite Element Method for the Numerical Solution of Inviscid Compressible Flow,
J. Comput. Phys., 198(2): 727-746, 2004. 2) V. Dolejší:Semi-implicit discontinuous Galerkin method for the solution of the compressible Navier-Stokes equations, In proceeding of European Conference on Computational Fluid Dynamics, Egmond aan Zee, The Netherlands, September 5-8, 2006 |
| Předběžná náplň práce |
| Numerická simulace problémů stlačitelného proudění představuje stále velmi důležité a atraktivní téma ve vědě a technice. V poslední době mezi velmi populární metody patří tzv. nespojitá Galerkinova metoda (DGM), která je založena na po částech polynomiální, ale nespojité aproximaci. Na KNM MFF UK je toto téma velmi intenzivně studováno a v současné době je k dispozici softwarový balík ADGFEM, který umožňuje simulovat proudění stlačitelných tekutin právě pomocí DGM. Nicméně k efektivní simulaci využitelné v praxi je třeba využívat tzv. hp metody kdy se adaptivně upravuje jednak krok prostorové sítě (h) a pak polynomiální řád aproximace (p). Cílem této práce je tuto adaptivní metodu naimplementovat do stávajícího balíku ADGFEM. |