Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 336)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Numerické řešení radiální Diracovy rovnice v konstrukci pseudopotenciálů
Název práce v češtině: Numerické řešení radiální Diracovy rovnice v konstrukci pseudopotenciálů
Název v anglickém jazyce: Numerical solution of radial Dirac equation in pseudopotential construction
Akademický rok vypsání: 2005/2006
Typ práce: bakalářská práce
Jazyk práce: angličtina
Ústav: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
Vedoucí / školitel: Jiří Vackář
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 14.11.2005
Datum zadání: 14.11.2005
Datum a čas obhajoby: 13.09.2006 00:00
Datum odevzdání elektronické podoby:13.09.2006
Datum proběhlé obhajoby: 13.09.2006
Oponenti: Ondřej Šipr
 
 
 
Zásady pro vypracování
U studenta nejsou nezbytné znalosti Diracovy rovnice ani kvantové teorie pole. Z kvantové mechaniky postačují zcela základní znalosti. Rovnice pro numerické řešení může student převzít již připravené. Hlubší porozumění metodě a souvislostem je však vítáno. Volitelně může student pokračovat seznámením se s problematikou asymptotiky radiální Diracovy rovnice v počátku a ověřováním různých možností volby okrajových podmínek a aproximací konečných rozměrů atomového jádra při výpočtu elektronových stavů.

Vyžadována je základní znalost programování a ochota k používání jazyka Fortran (f77, příp. f90, f95), kompilátorů intel a portland.

Během práce bude mít student příležitost k bližšímu seznámení se metodami ab-initio výpočtů elektronových stavů v pevných látkách.
Seznam odborné literatury
D.D.Koelling and B.N.Harmon, A technique for relativistic spin-polarized calculations. J.Phys. C: Solid State Phys. 10, 3107, (1977)

E.Engel, A.Höck and S.Varga, Relativistic extension of the Troullier-Martins scheme: Accurate pseudopotentials for transition metals.
Phys.Rev. B 63, 125121 (2001)

J. Vackář and A.Šimůnek, Adaptability and accuracy of all-electron pseudopotentials.
Phys.Rev. B 67, 125113 (2003)

J.Vackář, A.Šimůnek and R. Podloucky, Ab-initio pseudopotentials of interacting atoms,
Physical Review B 53 7727 (1996)

J.S.Faulkner, The scattering matrices for a non-spherical scalar-relativistic potential.
Solid State Communinication 90 791 (1994)

Paul Strange, Relativistic Quantum Mechanics.
Cambridge University Press 1998

J.Zabloudil, R.Hammerling, L.Szunyogh, P.Weinberger, Electron Scattering in Solid Matter.
Springer series in solid-state sciences, Springer 2004

J.Formánek, Úvod do kvantové teorie

A.S.Davydov, Kvantová mechanika

W.H.Press, W.T.Vetterling, S.A.Teukolsky, B.R.Flannery, Numerical Recipes in Fortran
Cambridge University Press
Předběžná náplň práce
Cílem práce je implementovat Runge-Kuttovu metodu pro numerické řešení radiální Diracovy rovnice ve sféricky symetrickém potenciálu v některých stávajících procedurách, které souvisejí s kontrukcí ?All-electron pseudopotenciálů? (viz. např. Phys.Rev. B 67, 125113 (2003)). Zmíněné procedury se liší typem okrajových podmínek. V cílovém stavu by měla být zachována možnost volby mezi nerelativistickým, semirelativistickým (skalárně relativistickým) a plně relativistickým řešením se zahrnutím spin-orbitální interkace. Procedury by měly pro numerickou integraci využívat stávající hyperbolické radiální sítě.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK