Weighted inequalities for Hardy-type operators and their application in the Interplation Theory

• Název práce v češtině: Váhové nerovnosti pro operátory Hardyova typu a jejich; aplikace v teorii interpolací
• Název v anglickém jazyce: Weighted inequalities for Hardy-type operators and their application; in the Interplation Theory
• Akademický rok vypsání: 2005/2006
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 10.11.2005
• Datum zadání: 10.11.2005
• Datum a čas obhajoby: 23.05.2007 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 23.05.2007
• Datum proběhlé obhajoby: 23.05.2007
• Oponenti: prof. RNDr. Miroslav Krbec, DrSc. DSc.

Zásady pro vypracování

Úkolem diplomanta bude seznámit se s hlubokými klasickými i moderními metodami charakterizace váhových nerovností pro integrální a supremální operátory Hardyho typu, rozšířit současné znalosti v této oblasti o nové poznatky a aplikovat je v teorii interpolací, například na prostory, jejichž normy jsou dány pomocí K-funkcionálů různých prostorů funkcí.

Seznam odborné literatury

C. Bennett a R. Sharpley: Interpolation of Operators, Princeton, 1988,

R.A. Adams: Sobolev Spaces, Princeton, 1975,

A. Kufner, O. John, S. Fučík: Function Spaces, Leyden, 1977

soubor článků Y. Saghera a P. Shvartsmana,

další soudobá časopisecká literatura

Předběžná náplň práce

Jde o téma z pomezí funkcionální a reálné analýzy. Studium a následný výzkum se bude týkat prostorů funkcí, K-funkcionálů, integrálních a supremálních operátorů a váhových nerovností.