Generace a anizotropní adaptace hybridních sítí pro numerickou simulaci stlačitelného proudění

• Název práce v češtině: Generace a anizotropní adaptace hybridních sítí pro; numerickou simulaci stlačitelného proudění
• Název v anglickém jazyce: Generation and mesh adaptation of hybrid meshes for numerical; simulation of compressible flows
• Akademický rok vypsání: 2005/2006
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 16.11.2005
• Datum zadání: 16.11.2005
• Datum a čas obhajoby: 25.09.2008 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 25.09.2008
• Datum proběhlé obhajoby: 25.09.2008
• Oponenti: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.

Zásady pro vypracování

1) Seznámení se s problematikou.
2) Nastudování anizotropní adaptace sítí na trojúhelníkách, viz [1], [2].
3) Nastudování použití hybridních sítí, viz [3].
4) Návrh vlastního algoritmu
5) Implementace algoritmu
6) Otestování metody na případech stlačitelného proudění za užití stávajícího softwarového vybavení katedry.
7) Vyhodnocení výsledků.

Seznam odborné literatury

[1] V. Dolejsi: Anisotropic mesh adaptation for finite volume and finite element methods on triangular meshes. Computing and Visualisation in Science, 1:165-178, 1998.

[2] V. Dolejsi and J. Felcman: Anisotropic mesh adaptation and its application for scalar diffusion equations. Numerical Methods for Partial Differential Equations, 20:576-608, 2004.

[3] H. Borouchaki, P. J. Frey: Adaptive triangular-quadrilateral mesh generation. Int. J. Numer. Methods Eng. 41, No.5, 915-934, 1998.

Předběžná náplň práce

Numerická simulace stlačitelného transonického proudění dává často řešení s nespojitostmi, které nazýváme rázové vlny. Ostré zachycení těchto nespojitostí vyžaduje vhodné zjemnění sítě a z tohoto důvodu se obvykle užívají sítě trojúhelníkové, viz [1], [2]. Na druhou stranu řada důležitých fyzikálních jevů probýhá v tenké tzv. mezní vrstvě kolem pevných stěn, kde je naopak výhodné používat sítě čtyřúhelníkové. Cílem práce je vyprodukovat software, který dokáže vytvářet sítě (kombinující trojúhelníky a čtyřúhelníky) pro potřeby numerické simulace stlačitelného proudění.