Ideal lattices in cryptography
| Název práce v češtině: | Ideálové mříže v kryptografii |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Ideal lattices in cryptography |
| Klíčová slova: | ideálová mriežka|cyklická mriežka|NTRU mriežka |
| Klíčová slova anglicky: | ideal lattice|cyclic lattice|NTRU lattice |
| Akademický rok vypsání: | 2025/2026 |
| Typ práce: | rigorózní práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. |
| Řešitel: | |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 22.07.2021 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 22.07.2021 |
| Zásady pro vypracování |
| One of the possible simplifying approaches to lattice-based cryptography is using ideal lattices. After briefly describing the basic ideas of lattice-based cryptography (e.g., from [MR]), the student will cover the basics of ideal lattices and the algorithm for deciding if a given lattice is ideal [DL]; she will give full details of the proofs and provide more examples. She will then extend these results to NTRU lattices [CS], [DL, Section 2.7]. The student may further potentially consider the application to efficient collision-resistant hash functions [MR, Section 4]. |
| Seznam odborné literatury |
| [CS] Don Coppersmith and Adi Shamir. Lattice attacks on NTRU. In Advances in cryptology—EUROCRYPT ’97 (Konstanz), volume 1233 of Lecture Notes in Comput. Sci., pages 52–61. Springer, Berlin, 1997.
[DL] Jintai Ding and Richard Lindner. Identifying ideal lattices. IACR Cryptol. ePrint Arch., 2007:322, 2007. [MR] Daniele Micciancio and Oded Regev. Lattice-based cryptography. In Post- quantum cryptography, pages 147–191. Springer, Berlin, 2009. |