Chování tektonických zlomů je fyzikálně popisováno pomocí modelů tření na dvou kontaktních geologických blocích. Laboratorní experimenty ukázaly, že koeficient tření závisí zejména na rychlosti skluzu a stavové veličině popisující míru zaklesnutí bloků (tzv. "rate-and-state" model tření). Tento model byl již v literatuře úspěšně aplikován na simulaci jevů typických pro reálné tektonické zlomy, jako např. výskyt jak klasických, tak pomalých zemětřesení, postseismického skluzu apod. Obsahem práce je inverzní modelování tzv. “spring-slider” experimentu, kde je hmotný objekt táhnut pružinou pohybující se konstantní rychlostí. Tento experiment je analogem chování tektonických zlomů; v závislosti na parametrech tření během něj může docházet k opakovaným náhlým posunům objektu (zemětřesením). Na základě simulovaných nebo naměřených dat nalezne student optimální parametry zákona tření a jejich neurčitost (tzv. inverzní úloha). Cílem je ověřit efektivnost jak klasických algoritmů pro řešení obrácených úloh, tak algoritmů strojového učení “Physics-Informed Neural Networks” (PINNs). PINNS je třída algoritmů hlubokého učení, které využívají fyzikálních vztahů ve formě obyčejných nebo parciálních diferenciálních rovnic v rámci trénovacího datasetu (Raissi et al., 2019). Rozšířením jsou pak tzv. Bayesovské PINNs, které navíc umožňují práci s neurčitostí v inverzní úloze (Stock et al., 2023).
Seznam odborné literatury
Raissi, M., P. Perdikaris, G. E. Karniadakis (2019). Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations. Journ. Comput. Phys., 378, 686-707.
Ruina, A. (1983). Slip instability and state variable friction laws. J. Geophys. Res., 88(B12), 10359–10370.
Erickson, B., Birnir, B., & Lavallée, D. (2008). A model for aperiodicity in earthquakes. Nonlin. Proc. Geophys., 15(1), 1-12.
Stock, S., Stiasny, J., Babazadeh, D., Becker, C., & Chatzivasileiadis, S. (2023, June). Bayesian physics-informed neural networks for robust system identification of power systems. In 2023 IEEE Belgrade PowerTech (pp. 1-6). IEEE.
Předběžná náplň práce
Práce se bude zabývat počítačovým modelováním tzv. spring-slider experimentu, kde je hmotný objekt táhnut na pružině konstantní rychlostí. Experiment je důležitým analogem pro chování tektonických zlomů, protože v závislosti na parametrech tření během něj může docházet jak k opakovaným náhlým posunům objektu (zemětřesením) tak plynulému pohybu. Cílem je otestovat aplikaci algoritmů strojového učení “Physics-Informed Neural Networks” (PINNs) pro inverzní modelování tohoto experimentu - odhalení fyzikálních parametrů na základě získaných dat.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
The thesis will focus on computer modeling of the so-called spring-slider experiment, where a mass is pulled by a spring at constant velocity. The experiment is an important analogue for the behavior of tectonic faults, because depending on the friction parameters, it can lead either to repeated sudden movements of the object (earthquakes) or to smooth motion. The aim is to test the application of machine learning algorithms called Physics-Informed Neural Networks (PINNs) for inverse modeling of this experiment—revealing the physical parameters based on the obtained data.
