Teoretické výpočty energií heliu podobných atomů
| Název práce v češtině: | Teoretické výpočty energií heliu podobných atomů |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Theoretical calculations of energies for helium like atoms |
| Klíčová slova: | Numerické výpočty|Dvouelektronové systémy |
| Klíčová slova anglicky: | Numerical calculations|Two-electron systems |
| Akademický rok vypsání: | 2025/2026 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra chemické fyziky a optiky (32-KCHFO) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Vojtěch Patkóš, Ph.D. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| 1) Student se seznámí s numerickými metodami pro získání vlnové funkce a nerelativistické energie dvou-elektronových atomů.
2) Poté naprogramuje kód, který variačním výpočtem získá optimalizovanou vlnovou funkci heliu-podobných atomů pro různé hodnoty náboje jádra (Z=1-6). 3) Následně použije získanou vlnovou funkci pro výpočet relativistických (a případně vedoucích kvantově-elektrodynamických) korekcí k hladinám energií. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] J. Zamastil a J. Benda, Kvantová mechanika a elektrodynamika, 2016
[2] V. A. Yerokhin, V. Patkóš, K. Pachucki, "Atomic structure calculations of helium with correlated exponential functions", Symmetry 13, 1246 (2021) [3] V. I. Korobov, Phys. Rev. A 61, 064503 (2000); 66, 024501 (2002). |
| Předběžná náplň práce |
| Na rozdíl od jednoelektronových atomů nelze pro dvouelektronové systémy získat analytické řešení Schrödingerovy rovnice. Tento systém je však stále dostatečně jednoduchý na to, aby bylo možné získat numerické řešení s velmi vysokou přesností, a to i bez použití výpočetních klastrů. Díky tomu můžeme jít za rámec nerelativistického přiblížení a do výpočtů zahrnout i relativistické a kvantově-elektrodynamické korekce energetických hladin. V současnosti mají heliu-podobné atomy zásadní význam, protože porovnání přesných teoretických výpočtů s experimentálními daty pro energetické přechody mezi jednotlivými stavy umožňuje testování Standardního modelu fundamentálních interakcí. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Unlike one-electron atoms, two-electron systems do not allow for an analytical solution of the Schrödinger equation. Nevertheless, the system remains sufficiently simple that highly accurate numerical solutions can be obtained even without the use of computer clusters. This makes it possible to go beyond the non-relativistic approximation and include relativistic and quantum electrodynamical corrections to the energy levels. At present, helium-like atoms play a crucial role, as comparisons between precise theoretical calculations and experimental data for transition energies between quantum states enable tests of the Standard Model of fundamental interactions. |