Rozpoznávání disipativních systémů pomocí strojového učení

• Název práce v češtině: Rozpoznávání disipativních systémů pomocí strojového učení
• Název v anglickém jazyce: Recognition of dissipative systems using machine learning
• Klíčová slova: strojové učení|disipativní systémy|rozpoznávání vzorů
• Klíčová slova anglicky: machine learning|dissipative systems|pattern recognition
• Akademický rok vypsání: 2024/2025
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Michal Pavelka, Ph.D.
• Řešitel: Vojtěch Votruba - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 16.10.2024
• Datum zadání: 18.10.2024
• Datum potvrzení stud. oddělením: 03.01.2025

Zásady pro vypracování

Student by měl postupovat skrze následující kroky:

1) Rešerše literatury o rozpoznávání konečně dimenzionálních fyzikálních modelů, zejména reference z [1]
2) Úvod do trénování neuronových sítí
3) Úvod do zobecněné gradientní dynamiky (disipativní evoluce generovaná disipačním potenciálem a entropií)
4) Strojové rozpoznávání fyzikálních systémů s konečným počtem stupňů volnosti (například přetlumená částice se třením nebo systém chemických
reakcí) za použití kódu vlastního kódu.

Seznam odborné literatury

[1] Cueto, E., Chinesta, F. Thermodynamics of Learning Physical Phenomena. Arch Computat Methods Eng (2023).
https://doi.org/10.1007/s11831-023-09954-5

[2] Martin Šípka, Michal Pavelka, Oğul Esen, Miroslav Grmela, Direct Poisson neural networks: Learning non-symplectic systems, arXiv:2305.05540, 2023.

Předběžná náplň práce

Strojové učení pomocí neuronových sítí se dá použít na řešení široké škály problémů. Například, máme-li sekvenci stavů nějakého fyzikálního systému, můžeme neuronovou síť naučit dynamiku daného systému (rozpoznávání modelů). Aby se síť naučila správně, musí splňovat některé fyzikální a geometrické vlastnosti daného fyzikálního modelu, například hamiltonovskost, zachování energie a růst entropie. Cílem práce je prozkoumat možnosti rozpoznávání disipativních konečnědimenzionálních fyzikálních systémů pomocí neuronových sítí. Takové sítě se pak dají použít pro odhalení fyzikálních procesů v systémech, máme-li pouze časovou řadu jejich stavů, například vývoj koncentrací chemicky reagujícího systému v čase.