Barvení platónských a archimédovských těles

• Název práce v češtině: Barvení platónských a archimédovských těles
• Název v anglickém jazyce: Coloring of Platonic and Archimedean solids
• Klíčová slova: barvení grafů|chromatický polynom|platónská tělesa
• Klíčová slova anglicky: graph coloring|chromatic polynomial|Platonic solids
• Akademický rok vypsání: 2024/2025
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Jiří Fiala, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 13.02.2025
• Datum zadání: 14.02.2025
• Datum potvrzení stud. oddělením: 18.03.2025
• Datum a čas obhajoby: 20.06.2025 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 06.05.2025
• Datum odevzdání tištěné podoby: 06.05.2025
• Datum proběhlé obhajoby: 20.06.2025
• Oponenti: RNDr. Ondřej Pangrác, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Cílem práce je nejprve provést rešerši různých typů grafových barvení platónských a archimédovských těles - kromě obvyklého barvení, lze uvážit i totální barvení, magic labeling, distance constrained labeling atd. Dále může práce vést dvěma směry: hledáním mezí pro příslušné verze chromatických čísel např. s využitím počítače anebo hledáním zajímavých obarvení, která využívají symetrií příslušnho grafu. Případně je možné zkoumat tyto objekty i ve vyšších dimenzích.

Seznam odborné literatury

Matoušek, Nešetřil: Kapitoly z diskrétní matematiky, Karolinum 2010.

Jansen, Toft: Graph coloring problems, Wiley, 1995.