Möbiova inverzní formule
| Název práce v češtině: | Möbiova inverzní formule |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Möbius inversion formula |
| Klíčová slova: | Möbiova inverzní formule|kombinatorika |
| Klíčová slova anglicky: | Möbius inversion formula|combinatorics |
| Akademický rok vypsání: | 2024/2025 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce studium zobecnění a aplikací Möbiovy inverzní formule. |
| Seznam odborné literatury |
| 1. E.A. Bender, J.R. Goldman, "On the applications of Möbius inversion in combinatorial analysis", Amer. Math. Monthly, 82 (8), 1975, 789–803.
2. P. Hall, "The Eulerian functions of a group". Quart. J. Math. Oxford Ser. 134–151, 1936. 3. G. Rota, "On the Foundations of Combinatorial Theory I. Theory of Möbius Functions", Z. Wahrseheinlichkeitstheorie 2, 1964, 340–368. 4. L.Weisner, "Abstract theory of inversion of finite series". Trans. Am. Math. Soc. 38 (3), 1935, 474–484. 5. L. Weisner, "Some properties of prime-power groups". Trans. Am. Math. Soc. 38 (3), 1935, 485–492 |
| Předběžná náplň práce |
| Möbiova inverzní formule byla objevena A.F. Möbiem v roce 1836. Později byla mimo jiné zobecněna na součty indexované lokálně konečnými částečně uspořádanými množinami (E.W. Weisner [4,5], nezávisle P. Hall [2]). Kombinatorické aspekty a význam této formule shrnul v obsáhlém článku G. Rota [3].
|
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Möbius inversion formula was discovered by A.F. Möbiem in 1836. The formula and its generalizations (e.g E.W. Weisner [4,5], P. Hall [2]) found many applications in various branches of mathematics. A crucial paper dealing with combinatorial aspects of the Möbius inversion formula, published in 1964, is due to G. Rota [3]. |