Cílem projektu je rozšířit a aplikovat metody stochastické termodynamiky a kvazistatických termodynamických transformací na některé nové třídy nerovnovážných modelů. Po seznámení se základní literaturou a rešerši relevantních publikací v rámci dané problematiky se student zaměří, podle svého zájmu a aktuální naléhavosti, na některé z následujících otázek: efektivní interakce mezi pomalými a rychlými koloidními částicemi v transportních kanálech jako problém nerovnovážné lineární odezvy; termodynamické procesy v systémech aktivních částic a počítání jejich mechanické a tepelné odezvy; obecná matematická struktura a grafově-teoretické reprezentace termodynamických veličin v reakčních a reakčně-difúzních procesech; pomalé termodynamické změny v nanoskopických systémech s kvantovou koherencí.
Seznam odborné literatury
[1] Dle pokynů školitele
(...doplnit...)
Předběžná náplň práce
Moderním teoretickým rámcem pro popis nerovnovážných systémů je stochastická termodynamika. Detailní rozlišení náhodných procesů na úrovni jednotlivých částic a jejich trajektorií umožňuje konzistentní termodynamickou interpretaci. Identifikace fundamentálních termodynamických veličin má systematický charakter a díky tomu lze studovat i procesy, které probíhají daleko od termodynamické rovnováhy. Stacionární stavy nerovnovážných systémů nezávisí pouze na termodynamických veličinách jako v případě rovnováhy, ale také na kinetických vlastnostech jako například propustnost jednotlivých přechodových kanálů apod. Totéž platí i pro termodynamické transformace mezi jednotlivými stacionárními stavy, přičemž je nezbytné provést revizi základních termodynamických konceptů a principů. Důležitou roli zde hrají topologické vlastnosti grafu tvořeného dostupnými konfiguracemi a přechody mezi nimi. Při matematickém popisu lze proto s výhodou využít metody teorie grafů a sítí. Netriviální a do značné míry stále otevřené otázky zahrnují teoretickou formulaci a užitečné aproximace pro interagující systémy mnoha částic, dále pro systémy aktivních částic a systémy složenými z různých typů částic s výrazně odlišnou mobilitou, systematickou analýzu dynamických fázových přechodů v takových komplexních systémech, spontánní vznik periodických prostorových a prostoro-časových struktur a mnohé další.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
The modern theoretical framework for describing non-equilibrium systems is stochastic thermodynamics. The detailed resolution of random processes at the level of individual particles and their trajectories allows for a consistent thermodynamic interpretation. The identification of the fundamental thermodynamic quantities is systematic here and, as a result, processes far from thermodynamic equilibrium can be studied. The stationary states of non-equilibrium systems depend not only on thermodynamic quantities, as in the equilibrium case, but also on kinetic properties, such as the permeability of individual transition channels, etc. The same is true for thermodynamic transformations between stationary states, while it is necessary to review basic thermodynamic concepts and principles. Topological properties of the graph formed by the available configurations and the transitions between them play an important role here, therefore in the mathematical description, graph and network theory methods can be used to advantage. Non-trivial and still largely open questions include theoretical formulations and useful approximations for interacting systems of many particles as well as for systems of active particles and systems composed of different types of particles with significantly different mobility, systematic analysis of dynamical phase transitions in such complex systems, spontaneous emergence of periodic spatial and spatiotemporal structures, and many others.
- zadáno vedoucím/školitelem