Klasifikace konečně dimenzionálních modulů nad řetězcovými algebrami

• Název práce v češtině: Klasifikace konečně dimenzionálních modulů nad řetězcovými algebrami
• Název v anglickém jazyce: Classification of finite dimensional modules over string algebras
• Klíčová slova: řetězcová algebra|teorie reprezentací|funktorová filtrace
• Klíčová slova anglicky: string algebra|representation theory|functor filtration
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 31.03.2023
• Datum zadání: 31.03.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 21.04.2023
• Datum a čas obhajoby: 04.09.2023 10:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 19.07.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 24.07.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 04.09.2023
• Oponenti: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Klasifikovat konečně dimenzionální moduly nad obecnou konečně dimenzionální algebrou nad tělesem může být velice obtížný problém. Existuje nicméně přístupná a hojně zastoupená třída tzv. řetězcových (angl. string) algeber (viz. úvod k [3]), kde je úplná klasifikace známá z článků [1], [2]. Cílem práce je tento výsledek zpracovat a ilustrovat na příkladech.

Seznam odborné literatury

[1] C. M. Ringel, The indecomposable representations of the dihedral 2-groups, Math. Ann. 214, 19–34 (1975).

[2] M. C. R. Butler, C. M. Ringel, Auslander-Reiten sequences with few middle terms and applications to string algebras, Comm. Algebra 15 (1987), no. 1-2, 145–179.

[3] R. Laking, String algebras in representation theory, disertační práce na University of Manchester, 2016, https://personalpages.manchester.ac.uk/staff/mike.prest/LakingThesis.pdf