Řetězové zlomky v tělese p-adických čísel

• Název práce v češtině: Řetězové zlomky v tělese p-adických čísel
• Název v anglickém jazyce: Continued fractions in local fields
• Klíčová slova: p-adická čísla|Rubanův rozvoj do řetězového zlomku|Browkinův rozvoj do řetězového zlomku|řetězové zlomky
• Klíčová slova anglicky: p-adic numbers|continued fractions|Ruban continued fractions|Browkin continued fractions
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 02.03.2023
• Datum zadání: 26.03.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 03.04.2023
• Datum a čas obhajoby: 28.06.2023 08:25
• Datum odevzdání elektronické podoby: 11.05.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 15.05.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 28.06.2023
• Oponenti: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Studentka zpracuje dvě metody rozvoje p-adického čísla do řetězového zlomku - Browkinův a Rubanův. V práci se zaměří na někeré problémy,
které v těchto metodách mají rozdílná řešení - například konečnost rozvoje racionálních čísel.

Seznam odborné literatury

J. Browkin: Continued fractions in local fields, I. Demonstratio Mathematica XI (1978), 67 - 82.

G. H. Hardy, E. M. Wright: An introduction to the theory of numbers, Oxford University Press, 2008.

L. Capuano, F. Veneziano, U. Zanier: An effective criterion for periodicity of l-adic continued fractions. Mathematics of Computation 88(2019), Number 318, 1851–1882.