Risk measures in scheduling problems under uncertainty

• Název práce v češtině: Míry rizika v úlohách optimálního rozvrhování za náhody
• Název v anglickém jazyce: Risk measures in scheduling problems under uncertainty
• Klíčová slova: rozvrhovanie prác|miery rizika|ofarbenie grafu|zmiešané celočíselné programovanie|lineárne programovanie
• Klíčová slova anglicky: fixed interval scheduling|risk measures|graph coloring|mixed integer programming|linear programming
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.
• Řešitel: Mgr. Jakub Pohly - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 26.01.2023
• Datum zadání: 26.01.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 07.02.2023
• Datum a čas obhajoby: 10.06.2024 08:30
• Datum odevzdání elektronické podoby: 01.05.2024
• Datum odevzdání tištěné podoby: 01.05.2024
• Datum proběhlé obhajoby: 10.06.2024
• Oponenti: Ing. Vít Procházka, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Uchazeč(-ka) se seznámí s úlohami rozvrhování za náhody. Speciálně se zaměření na problémy, kde jsou předepsány pevné časy začátku a konce prací, avšak ty můžou být ovlivněny náhodnými zpožděními. Představeny budou nové formulace úloh stochastické optimalizace, které berou v potaz různé způsoby měření rizika výsledných rozvrhů. Uchazeč(-ka) poté nalezne způsoby, jak dané úlohy řešit pomocí vhodných reformulací a specializovaných algoritmů. Základním předpokladem bude homogenita strojů, avšak v práci mohou být představena i zobecnění pro heterogenní stroje a třídy prací. Součástí práce bude i numerická studie na simulovaných instancích či reálných datech.

Seznam odborné literatury

M. Branda, Distributionally robust fixed interval scheduling on parallel identical machines under uncertain finishing times. Computers & Operations Research 98 (2018) 231--239.

M. Branda, J. Novotný, A. Olstad, Fixed interval scheduling under uncertainty -- a tabu search algorithm for an extended robust coloring formulation. Computers & Industrial Engineering 93 (2016) 45--54.

M.Y. Kovalyov, C.T. Ng, T.C.E. Cheng, Fixed interval scheduling: Models, applications, computational complexity and algorithms. European Journal of Operational Research 178 (2007) 331--342.

Rockafellar, R.T., Uryasev, S. (2002). Conditional value-at-risk for general loss distributions. Journal of Banking & Finance 26, 1443–1471.

Shapiro, A., Dentcheva, D., Ruszczyński, A. (2010). Lectures on Stochastic Programming: Modeling and Theory. SIAM, Philadelphia.

J. Yanez, J. Ramirez, The robust coloring problem. European Journal of Operational Research 148 (2003) 546--558.