Kvantily pre smerové dáta
| Název práce v jazyce práce (slovenština): | Kvantily pre smerové dáta |
|---|---|
| Název práce v češtině: | Kvantily pro směrová data |
| Název v anglickém jazyce: | Quantiles for directional data |
| Klíčová slova: | kvantil|medián|směrová data|cirkulární data|uhlová hloubka|krabicový diagram |
| Klíčová slova anglicky: | quantile|median|directional data|circular data|angular depth|boxplot |
| Akademický rok vypsání: | 2022/2023 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | slovenština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Stanislav Nagy, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 16.10.2022 |
| Datum zadání: | 16.10.2022 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 16.11.2022 |
| Datum a čas obhajoby: | 11.09.2023 08:20 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 19.07.2023 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 24.07.2023 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 11.09.2023 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Riešiteľ(ka) sa zoznámi s analýzou smerových dát. Hlavný dôraz bude kladený na možné prístupy k usporiadaniu takýchto dát, a blízkemu problému možnosti zavedenia kvantilov pre smerové a cirkulárne dáta. |
| Seznam odborné literatury |
| Ley, C., and Verdebout, T. (2020). Modern directional statistics. CRC Press.
Buttarazzi, D., Pandolfo, G., and Porzio, G. C. (2018). A boxplot for circular data. Biometrics, 74(4):1492–1501. Ley, C., Sabbah, C., and Verdebout, T. (2014). A new concept of quantiles for directional data and the angular Mahalanobis depth. Electron. J. Stat., 8(1):795–816. Fisher, N. I. (1985). Spherical Medians. Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), 47(2):342–348. |
| Předběžná náplň práce |
| Viacrozmerné dáta pozorujeme v prípade, že každé pozorovanie môžeme vyjadriť ako vektor o d zložkách. Smerové dáta sú špeciálnym viacrozmerných dát v prípade, že vieme, že súčet štvorcov zložiek pozorovaní sa musí rovnať 1. Inými slovami, smerové dáta sú pozorovania, ktoré nutne musia ležať na jednotkovej sfére v R^d. Jednoduchými príkladmi smerových dát sú napr. pozorovania smeru vetra (dáta na kružnici v dimenzii d=2, tzv. cirkulárne dáta), alebo pozorovania geografických lokácii na zemeguli (dáta na jednotkovej sfére v dimenzii d=3).
V práci sa budeme zaoberať problémom vizualizácie a popisu smerových dát. Definujeme verzie zovšeobecneného mediánu a ďalších kvantilov pre smerové dáta, a na ich základe porovnáme rôzne prístupy ku konštrukcii krabicových diagramov vhodných pre smerové dáta. |