Volterrův princip a jeho zobecnění

• Název práce v češtině: Volterrův princip a jeho zobecnění
• Název v anglickém jazyce: Volterra's principle and its generalizations
• Klíčová slova: volterrův princip|věta o implicitní funkce|stabilita|systémy dravec kořist
• Klíčová slova anglicky: volterra's principle|implicit function theorem|stabilita|predator prey dynamics
• Akademický rok vypsání: 2021/2022
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.
• Řešitel: Bc. Alexandra Havelková - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 11.07.2022
• Datum zadání: 12.07.2022
• Datum potvrzení stud. oddělením: 15.07.2022
• Datum a čas obhajoby: 07.09.2022 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 21.07.2022
• Datum odevzdání tištěné podoby: 25.07.2022
• Datum proběhlé obhajoby: 07.09.2022
• Oponenti: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Tzv. Volterrův princip říká, že celkové zhoršení životního prostředí dopadá relativně více na druhy stojící výše v potravním žebříčku (dravce) než na druhy stojící níže (kořist). Tento teoretický postulát byl vysloven před cca 100 lety a ověřen na známém Lotka-Volterrově modelu.

Cílem práce je zabývat matematickým studiem různých souvisejících a obecnějších otázek. Jednak půjde o Volterrův princip pro jiné složitější modely (Holling-Tannerova typu) Dále půjde o obecnější otázky geometrické závislosti ekvilibrií (či periodických orbitů) na parametrech modelu.

Seznam odborné literatury

D. S. Jones, B. D. Sleeman: Differential equations and mathematical biology, Chapman & Hall, 2003.
J. D. Murray: Mathematical biology I: an introduction, Springer, 2002.
C. Chicone: Ordinary differential equations with applications. Springer 2006.