Model aditivního rizika pro nehomogenní semi-markovské řetězce
| Název práce v češtině: | Model aditivního rizika pro nehomogenní semi-markovské řetězce |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Additive Hazards Model for Non-homogeneous Semi-Markov Chains |
| Akademický rok vypsání: | 2021/2022 |
| Typ práce: | disertační práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce je vyvinout metody pro odhady parametrů regresního modelu aditivního rizika pro nehomogenní semi-markovské řetězce se spojitým časem a konečně mnoha stavy. Problém bude řešen v situaci, kdy regresory ovlivňující intenzitu přechodu mohou být měřeny s chybami. Informace o chybách měření regresorů může pocházet ze dvou různých zdrojů: buď jsou známy rozptyly a kovariance chyb z externí validační studie nebo je ze studované populace vybrána validační podskupina, na níž jsou současně zjišťovány přesné regresory i regresory měřené s chybou, zatímco zbytek dat obsahuje pouze regresory s chybami.
V práci budou odvozeny odhady parametrů pro popisovaný problém a dokázány jejich asymptotické vlastnosti. |
| Seznam odborné literatury |
| Per Kragh Andersen, Ørnulf Borgan, Richard D. Gill, and Niels Keiding (1993) Statistical Models Based on Counting Processes. Springer: New York.
Shu, Y. and Klein J.P. (2005) Additive hazards Markov regression models illustrated with bone marrow transplant data. Biometrika, 92(2), 283-301. Fleming, T. R. (1978). Nonparametric Estimation for Nonhomogeneous Markov Processes in the Problem of Competing Risks. The Annals of Statistics, 6, 1057–1070. Gill, R. D. (1986). On Estimating Transition Intensities of a Markov Process with Aggregate Data of a Certain Type: “Occurrences but No Exposures.” Scandinavian Journal of Statistics, 13, 113–134. |