Lineární diofantické rovnice a kongruence

• Název práce v češtině: Lineární diofantické rovnice a kongruence
• Název v anglickém jazyce: Linear Diophantine equations and congruences
• Klíčová slova: teorie čísel, modulární aritmetika, kongruence, diofantické rovnice, čínská věta o zbytcích, kritéria dělitelnosti
• Klíčová slova anglicky: number theory, congruences, Diophantine equations, Chinese remainder theorem
• Akademický rok vypsání: 2021/2022
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Vedoucí / školitel: JUDr. Mgr. Filip Beran
• Řešitel: skrytý - zadáno vedoucím/školitelem, čeká na schválení garantem
• Datum přihlášení: 31.03.2022
• Datum zadání: 13.04.2022
• Datum a čas obhajoby: 06.09.2022 00:00
• Místo konání obhajoby: M. Rettigové 4, Praha 1, R318, 318, matematika, 3. patro, vlevo
• Datum odevzdání elektronické podoby: 11.07.2022
• Datum proběhlé obhajoby: 06.09.2022
• Předmět: Obhajoba bakalářské práce (OSZD004)
• Oponenti: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Studentka podá přehledný a konstruktivisticky pojatý výklad lineárních diofantických rovnic a kongruencí. Důraz bude kladen na
(a) ilustrované porovnání různých metod dostupných v literatuře vč. rešerše zdrojů a jejich utřídění,
(b) zajímavé slovní a aplikační úlohy vedoucí na řešení LDR (odvozování kritérií dělitelnosti, Gaußův algoritmus výpočtu Velikonoc atd.),
(c) zpracování srozumitelné a použitelné i pro sš. učitele, navazující na školskou elementární teorii čísel.

Seznam odborné literatury

KŘÍŽEK, Michal, Lawrence SOMER a Alena ŠOLCOVÁ. Kouzlo čísel: od velkých objevů k aplikacím. Vydání 3. Praha: Academia, 2018. Galileo. ISBN 978-80-200-2840-2.
STILLWELL, John. Elements of Number Theory. New York: Springer, 2003. ISBN 978-1-4419-3066-8.
DLAB, Vlastimil a Jindřich BEČVÁŘ. Od aritmetiky k abstraktní algebře. Praha, 2016. ISBN 976-80-260-9838-6.

Další dle domluvy s vedoucím.