Matlabovský toolbox Chebfun představuje zajímavý a efektivní nástroj pro numerické počítání s funkcemi a řešení praktických problémů. Je postaven na poznatcích o aproximaci funkcí v bázi Čebyševových polynomů. Cílem práce je studovat a shrnout poznatky potřebné k rozšíření uvažované teorie na funkce dvou proměnných a dále provést vybrané numerické experimenty s využitím toolboxu Chebfun.
Seznam odborné literatury
M. Lébl: Numerické počítání s funkcemi pomocí Chebfun, bakalářská práce, MFF UK, 2015.
A. Townsend, and N. L. Trefethen, An extension of Chebfun to two dimensions. SIAM J. Sci. Comput. 35 (2013), no. 6, C495–C518.
N. L. Trefethen, Approximation Theory and Approximation Practice. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA, 2013.
T. A. Driscoll, N. Hale, and L. N. Trefethen, editors, Chebfun Guide, Pafnuty Publications, Oxford, 2014. http://www.chebfun.org/
Předběžná náplň práce
Matlabovský toolbox Chebfun (http://www.chebfun.org/) představuje zajímavý a efektivní nástroj pro numerické počítání s funkcemi a řešení praktických problémů. Je postaven na poznatcích o aproximaci funkcí v bázi Čebyševových polynomů. Cílem práce je studovat a shrnout poznatky potřebné k rozšíření uvažované teorie na funkce dvou proměnných a dále provést vybrané numerické experimenty s využitím toolboxu Chebfun. Pro numerické experimenty si lze například zvolit příklady z https://www.chebfun.org/examples/.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
The Matlab toolbox Chebfun (http://www.chebfun.org/) is an interesting and efficient tool for numerical computations with functions that enables fast solving of various practical problems. It is based on results on an approximation of the function in the basis of Chebyshev polynomials. The goal of the thesis is to study and summarize the theory needed for extending the functionality of the results to bivariate functions, and to perform selected numerical experiments using the Chebfun toolbox. For the numerical experiments, one can choose examples from https://www.chebfun.org/examples/.
