Práce pojedná robustních optimalizačních úlohách, které vedou k alternativním postupům pro řešení problémů klasifikační analýzy či lineární regrese. Bude se zabývat řešením robustních optimalizačních úloh v některé z těchto oblastí: analýza hlavních komponent, lineární regrese, lineární diskriminační analýza, support vector machines. Diplomant provede rešerši v literatuře a podrobně popíše odvození jednotlivých výsledků, které se získají robustní optimalizací. Robustnost řešení bude ilustrovat na vhodných příkladech.
Seznam odborné literatury
Xanthopoulos P., Pardalos P.M., Trafalis T.B. (2013): Robust data mining. Springer, New York.Ben-Tal A., El Ghaoui L, Nemirovski A.S. (2009): Robust optimization. Princeton University Press, Princeton.
Předběžná náplň práce
Práce pojedná o řešení robustních optimalizačních úloh v některých z těchto problémů: analýza hlavních komponent, lineární regrese, lineární diskriminační analýza, support vector machines. Diplomant provede rešerši v literatuře a podrobně popíše odvození jednotlivých výsledků, které se získají robustní optimalizací. Robustnost řešení ilustruje na vhodných příkladech.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
The work will be devoted to solving robust optimization problems in some of these tasks: principal component analysis, linear regression, linear discriminant analysis, support vector machines. The diploma student will undertake a literature search and describe in details deriving particular results obtained by means of robust optimization. The robustness of the solutions will be illustrated on suitable examples.
