Numerical simulations of interaction between fluid flow and rigid particles

• Název práce v češtině: Numerické simulace interakce mezi prouděním tekutiny a tuhými částicemi
• Název v anglickém jazyce: Numerical simulations of interaction between fluid flow and rigid particles
• Klíčová slova: metoda konečných prvků|arbitrary Lagrangian-Eulerian metoda|interakce tekutiny a tuhých těles
• Klíčová slova anglicky: finite element method|arbitrary Lagrangian-Eulerian method|fluid-rigid solid interaction
• Akademický rok vypsání: 2020/2021
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Karel Tůma, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 10.05.2021
• Datum zadání: 10.05.2021
• Datum potvrzení stud. oddělením: 15.07.2022
• Datum a čas obhajoby: 02.09.2022 09:30
• Datum odevzdání elektronické podoby: 20.07.2022
• Datum odevzdání tištěné podoby: 25.07.2022
• Datum proběhlé obhajoby: 02.09.2022
• Oponenti: doc. RNDr. Ondřej Souček, Ph.D.
• Konzultanti: RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Cílem diplomové práce je implementovat kód pro numerické simulace interakcí mezi desítkami tuhých částic s okolo proudící tekutinou v rovinném kanále. Hlavní motivací je studium pohybu červených krvinek s okolo proudící krevní plazmou a dodání odpovědi na otázku, zda shlukování červených krvinek a tomu odpovídající nenewtonský jev zeslabení smyku lze vysvětlit čistě mechanickými procesy. Zadání se sestává z následujících úkolů:

1. Seznámení se s pracemi zabývající se interakcí tekutiny s mnoha tuhými částicemi pohybující se v tekutině a nastudování numerických metod.
2. Implementace numerické metody ve dvou prostorových dimenzích metodou konečných prvků a simulace proudění s desítkami tuhých částic.
3. Provedení parametrické studie chování proudění v závislosti na počtu částic, poloměru částic, počátečním rozložení částic v kanálu, totéž s částicemi eliptického tvaru s různou elipticitou. Srovnání chování tohoto komplexního modelu s prouděním homogenní nenewtonské tekutiny vykazující jev zeslabení smyku.

Seznam odborné literatury

1) D. Wan, S. Turek: Fictitious boundary and moving mesh methods for the numerical simulation of rigid particulate flows, Journal of Computational Physics 222, 28-56, 2007.
2) R. Glowinski, T.W. Pan, J. Phiaux: Distributed Lagrange multiplier methods for incompressible viscous flow around moving rigid bodies, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 151, 181-194, 1998.
3) D. Shirokoff and J.-C. Nave: A Sharp-Interface Active Penalty Method for the Incompressible Navier–Stokes Equations, Journal of Scientific Computing 62, 53-77, 2014.
4) B. Schott: Stabilized Cut Finite Element Methods for Complex Interface Coupled Flow Problems. Dissertation, Technische Universität München, München, 2017.
5) M.L. Turgeon: Clinical Hematology: Theory and Procedures, Lippincott Williams & Wilkins, 2011.
6) N. Bessonov, A. Sequeira, S. Simakov, Y. Vassilevskii, V. Volpert: Methods of Blood Flow Modelling, Math. Model. Nat. Phenom. 11(1), 1-25, 2016.
7) Další časopisecká literatura