Důkazy Tichonovovy věty

• Název práce v češtině: Důkazy Tichonovovy věty
• Název v anglickém jazyce: Proofs of Tychonoff's Theorem
• Klíčová slova: Tychonovova věta|součin prostorů|kompaktní prostor
• Klíčová slova anglicky: Tychonoff's Theorem|product of spaces|compact space
• Akademický rok vypsání: 2021/2022
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Marek Cúth, Ph.D.
• Řešitel: Mgr. Johana Dvořáková - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 17.10.2021
• Datum zadání: 17.10.2021
• Datum potvrzení stud. oddělením: 09.03.2022
• Datum a čas obhajoby: 07.09.2022 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 20.07.2022
• Datum odevzdání tištěné podoby: 25.05.2022
• Datum proběhlé obhajoby: 07.09.2022
• Oponenti: doc. RNDr. Petr Holický, CSc.

Zásady pro vypracování

Úkolem studenta bude nastudovat několik různých důkazů Tychnovovy věty a přehledně důkazy sepsat.

Seznam odborné literatury

[1] Three proofs of Tychonoff's theorem. Amer. Math. Monthly 127 (Mai 2020), 437-443.
[2] D. G. Wright, Tychonoff ’s Theorem. Proc. Amer. Math. Soc. 120 (1994), 985–987.

Předběžná náplň práce

Jedna z nejdůležitějších vět v obecné topologii zní, že libovolný součin kompaktních prostorů je kompaktní. Úkolem studenta bude nastudovat různé důkazy této věty a přehledně důkazy se všemi detaily sepsat. Student bude vycházet především z článku [1].