i) Ujasnit si základní vlastnosti geodetického pohybu v poli stacionárních černých děr. ii) Seznámit se s astrofyzikální motivací pro studium černých děr obklopených dalším zdrojem, zejména diskem či prstencem. iii) Uvědomit si netriviálnost problému "superpozice" více zdrojů v obecné relativitě; seznámit se s jednoduchým případem statické a axiálně symetrické úlohy. iv) Seznámit se se základními pojmy a metodami teorie dynamických systémů. v) Prostudovat předchozí články skupiny o geodetickém chaosu v poli "porušených" černých děr. vi) Najít nestabilní kruhové geodetiky a odpovídající homoklinické orbity v některých konkrétních metrikách či pseudo-newtonovských potenciálech (Paczyński-Wiita, Witzanyho logaritmický; Schwarzschildova metrika perturbovaná tenkým konečným diskem).
Seznam odborné literatury
Chandrasekhar S., The Mathematical Theory of Black Holes (Oxford Univ. Press, Oxford and New York 1983, 1992, 1998, 2000)
Broer H., Takens F., Dynamical Systems and Chaos (Springer, Dordrecht 2011)
články z odborných časopisů, zejména předchozí články skupiny ke geodetickému chaosu
Předběžná náplň práce
Téme geodetického chaosu v poli porušených černých děr spojuje tři oblasti teoretického výzkumu: astrofyzikální motivaci v podobě akrečních disků a prstenců kolem černých děr, obecnou relativitu jako teorii prostoročasu (gravitace), a teorii dynamických systémů, která poskytuje nástroje pro studium dlouhodobých důsledků slabých odchylek od integrability (v daném případě od integrability geodetického pohybu v polích izolovaných stacionárních černých dír). Práce bude vycházet z výsledků, které jsme se studenty získali v předchozích letech, speciálně se soustředí na nalezení kruhových a s nimi asociovaných homoklinických orbit v některých konkrétních potenciálech či metrikách.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.