Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 336)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Asymptotika v maximálne neasociatívnych kvázigrupách
Název práce v jazyce práce (slovenština): Asymptotika v maximálne neasociatívnych kvázigrupách
Název práce v češtině: Asymptotika v maximálně neasociativních kvazigrupách
Název v anglickém jazyce: Asymptotics in maximally nonassociative quasigroups
Klíčová slova: kvazigrupa|asociativní trojice|maximálně neasociativní kvazigrupa|kvadratický ortomorfismus|Weilův odhad
Klíčová slova anglicky: quasigroup|associative triple|maximally nonassociative quasigroup|quadratic orthomorphism|Weil bound
Akademický rok vypsání: 2020/2021
Typ práce: diplomová práce
Jazyk práce: slovenština
Ústav: Katedra algebry (32-KA)
Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 14.04.2021
Datum zadání: 14.04.2021
Datum potvrzení stud. oddělením: 13.05.2021
Datum a čas obhajoby: 21.06.2021 09:00
Datum odevzdání elektronické podoby:21.05.2021
Datum odevzdání tištěné podoby:21.05.2021
Datum proběhlé obhajoby: 21.06.2021
Oponenti: RNDr. Jan Hora, Ph.D.
 
 
 
Zásady pro vypracování
Ǔvodní část nastíní konstrukci maximálně neasociativních kvazigrup metodou kvadratických ortomorfismů. Těžiště práce bude ve výpočtech, které v konkrétních situacích určí asymptotickou hustotu parametrů, jež zadávají maximálně neasociativní kvazigrupu. Situace, o které jde, jsou ty, jež byly vynechány při globálním odhadu asymptotické hustoty tak, jak je uvedeno v [2]. Práce bude vhodným způsobem doplněna výpočty, které mimo jiné ověří existenci maximálně neasociativních kvazigrup daného typu pro prvočísla, jež jsou natolik malá, že se existence kvazigrupy daného typu nedá odvodit z asymptotického odhadu.
Seznam odborné literatury
[1] A. Drápal a I.M.Wanless: Maximally nonassociative quasigroups via quadratic orthomorphisms (vyjde v časopise Algebraic combinatorics).
[2] A. Drápal a I.M.Wanless: On the number of quadratic orthomorphisms that produce maximally nonassociative quasigroups (v recenzním řízení).
[3] A. B. Evans: Orthogonal Latin squares based on groups, Develop. Math.57, Springer, Cham, 2018.

Další potřebné odborné texty lze nalézt ve výše uvedených zdrojích.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK