Využití invariantů geometrických transformací k řešení úloh
| Název práce v češtině: | Využití invariantů geometrických transformací k řešení úloh |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | The use of invariants of geometric transformations to solving problems |
| Klíčová slova: | geometrické transformace, grupy, Erlangenský program, invariant, řešené úlohy |
| Klíčová slova anglicky: | geometric transformations, groups, Erlangen program, invariant, solved problems |
| Akademický rok vypsání: | 2020/2021 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM) |
| Vedoucí / školitel: | Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno vedoucím/školitelem, čeká na schválení garantem |
| Datum přihlášení: | 29.11.2020 |
| Datum zadání: | 03.12.2020 |
| Datum a čas obhajoby: | 07.09.2021 08:30 |
| Místo konání obhajoby: | M. Rettigové 4, Praha 1, R302, 302, Knihovna KMDM, 3. patro, vpravo |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 12.07.2021 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 07.09.2021 |
| Předmět: | Obhajoba bakalářské práce (OSZD004) |
| Oponenti: | JUDr. Mgr. Filip Beran |
| Zásady pro vypracování |
| Student provede výběr vhodných geometrických úloh. U vybraných úloh provede analýzu zadání, zařadí je do struktury geometrie na základě invariantů geometrických transformací a podá jejich řešení. |
| Seznam odborné literatury |
| Boček L., Zhouf J.: Planimetrie, Praha: PedF UK 2009.
Kuřina F.: 10 Geometrických transformací, Praha: Prometheus 2002 Švrček, J., Vanžura, J.: Geometrie trojúhelníka. Praha: Nakladatelství technické literatury, 1988. Polytechnická knižnice (SNTL). Čižmár, J.: Grupy geometrických transformácií v systéme vzdelávania učiteľov matematiky : Matematika v proměnách věků. V. (Slovak). Praha: Matfyzpress, 2007. pp. 56–65. Trkovská, D.: Erlangenský program, Matematika v proměnách věků. V. (Czech). Praha: Matfyzpress, 2007. pp. 66–82. Archiv Matematické olympiády (http://www.matematickaolympiada.cz/) Články v českých a mezinárodních odborných časopisech o matematice a didaktice matematiky: Časopis Matematika, fyzika, informatika (obsahy jednotlivých čísel jsou zde: http://www.mfi.upol.cz/index.htm) Časopis Učitel matematiky (www.suma.jcmf.cz/ucitelmatematiky) Časopis Pokroky matematiky, fyziky a informatiky (http://www.jcmf.cz/?q=cz/node/39) Časopis Rozhledy matematicko-fyzikální (www.suma.jcmf.cz/rozhledy) Časopis Scientia in educatione (www.scied.cz) Sborníky z místních konferencí (např. www.suma.jcmf.cz) Elektronická databáze http://dml.cz/ The American Mathematical Monthly (https://www.maa.org/press/periodicals/american-mathematical-monthly) Mathematical Intelligencer (https://link.springer.com/journal/283) Leonardo (https://www.jstor.org/journal/leonardo) Webové stránky http://cut-the-knot.org/ |
| Předběžná náplň práce |
| Student se seznámí s Erlangenským programem a klasifikací geometrie na základě invariantů geometrických transformací. V této klasifikaci vymezí pojmy a vlastnosti geometrických útvarů. Provede výběr vhodných úloh z uvedených materiálů. Vzhledem ke klasifikaci bude v jednotlivých úlohách analyzovat prvky uvedené v zadání. Následně navrhne možné způsoby řešení vybraných úloh. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| The student will study the Erlangen program and the classification of geometry based on invariants of geometric transformations. Geometric objects and their properties will be determined with respect to the classification. The student will carry out a selection of appropriate problems from the given literature. Elements of the task assignments will be analyzed in particular problems. Consequently, the student will suggest possible solutions. |