Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 348)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Sums of squares in number fields
Název práce v češtině: Součty čtverců v číselných tělesech
Název v anglickém jazyce: Sums of squares in number fields
Klíčová slova: kvadratická tělesa|součet čtverců|nerozložitelné prvky
Klíčová slova anglicky: quadratic fields|sum of squares|indecomposables
Akademický rok vypsání: 2020/2021
Typ práce: bakalářská práce
Jazyk práce: angličtina
Ústav: Katedra algebry (32-KA)
Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 27.10.2020
Datum zadání: 27.10.2020
Datum potvrzení stud. oddělením: 23.11.2020
Datum a čas obhajoby: 08.07.2021 08:00
Datum odevzdání elektronické podoby:27.05.2021
Datum odevzdání tištěné podoby:27.05.2021
Datum proběhlé obhajoby: 08.07.2021
Oponenti: Pavlo Yatsyna, Ph.D.
 
 
 
Zásady pro vypracování
The goal of the thesis is to study which elements of totally real number fields are sums of squares. In the main real quadratic case, the student will build on the results of Peters and Kala-Yatsyna to study when all multiples of a given rational integer m are sums of squares. Further, the student may possibly focus on certain cubic fields, or on the related properties of indecomposable elements.
Seznam odborné literatury
C. L. Siegel, Darstellung total positiver Zahlen durch Quadrate, Math. Z. 11 (1921), 246-275.
M. Peters, Quadratische Formen über Zahlringen, Acta Arith. 24 (1973), 157-164.
T. Hejda, V. Kala, Additive structure of totally positive quadratic integers, Manuscripta Math. 163 (2020), 263-278.
V. Kala, P. Yatsyna, Sums of squares in S-integers, New York J. Math. 26 (2020), 1145-1154.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK