Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 336)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Kryptosystémy založené na kódoch s hodnostnou metrikou
Název práce v jazyce práce (slovenština): Kryptosystémy založené na kódoch s hodnostnou metrikou
Název práce v češtině: Kryptosystémy založené na kódech s hodnostní metrikou
Název v anglickém jazyce: Cryptosystems based on codes with rank metrics
Klíčová slova: hodnostná metrika|lineárne samoopravné kódy|kryptosystém
Klíčová slova anglicky: rank metric|linear error-correcting codes|cryptosystem
Akademický rok vypsání: 2020/2021
Typ práce: bakalářská práce
Jazyk práce: slovenština
Ústav: Katedra algebry (32-KA)
Vedoucí / školitel: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 13.10.2020
Datum zadání: 15.10.2020
Datum potvrzení stud. oddělením: 23.11.2020
Datum a čas obhajoby: 28.06.2021 10:00
Datum odevzdání elektronické podoby:23.05.2021
Datum odevzdání tištěné podoby:23.05.2021
Datum proběhlé obhajoby: 28.06.2021
Oponenti: doc. Mgr. Jan Šaroch, Ph.D.
 
 
 
Zásady pro vypracování
Slovo nad Galoisovým tělesem F_q velikosti q=p^n můžeme v bázi nad podtělesem F_p reprezentovat posloupností souřadnicových vektorů. Nahradíme-li Hammingovu váhu vektoru hodností této matice, můžeme na prostoru slov pevné délky analogicky definovat takzvanou hodnostní metriku (rank metrics), která nahrazuje Hammingovu vzdálenost. Práce se bude zabývat třídou kryptosystémů, které jsou popsané pomocí samoopravných kódů založených na hodnostní metrice [3]. Hlavním cílem práce je důkladný matematický popis některých těchto kryptosystémů ([2],[4],[5]) případně vysvětlení známých útoků ([1],[5]).
Seznam odborné literatury
[1] M. Bardet et al., An Algebraic Attack on Rank Metric Code-Based Cryptosystems, in: LNCS 12107, Springer 2020, 64-93.
[2] E. M. Gabidulin, A. V. Paramonov, O. V. Tretjakov, Ideals over a noncommutative ring and their application in cryptology. Ain: Lecture Notes in Comput. Sci., 547, Springer, Berlin, 1991, 482–489.
[3] J. Sheekey, MRD codes: constructions and connections in Combinatorics and finite fields. Difference sets, polynomials, pseudorandomness and applications, De Gruyter, Berlin 2019, 255-285, arXiv:1904.05813.
[4] A.V. Ourivski, T. Johansson: New technique for decoding codes in the rank metric and its cryptography applications. Probl. Inf. Transm. 38(3), 237–246 (2002).
[5] Chik How Tan, Theo Fanuela Prabowo, Terry Shue Chien Lau: Rank metric code-based signature, International Symposium on Information Theory and Its Applications (ISITA), 2018.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK