Periodically driven quantum systems
| Název práce v češtině: | Periodicky buzené kvantové systémy |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Periodically driven quantum systems |
| Klíčová slova: | Floquetův hamiltonián|kvazienergie|periodické buzení |
| Klíčová slova anglicky: | Floquet Hamiltonian|quasienergies|periodic driving |
| Akademický rok vypsání: | 2020/2021 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Ústav částicové a jaderné fyziky (32-UCJF) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 13.10.2020 |
| Datum zadání: | 16.10.2020 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 18.12.2020 |
| Datum a čas obhajoby: | 08.09.2022 09:20 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 20.07.2022 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 20.07.2022 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 08.09.2022 |
| Oponenti: | RNDr. Milan Šindelka, Ph.D. |
| Konzultanti: | doc. Mgr. Pavel Stránský, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Práce bude zaměřena na teoretický popis vázaných kvantových systémů s periodicky proměnným parametrem. Různé metody periodické modulace se v moderních experimentech s umělými kvantovými systémy používají k celé řadě konkrétních aplikací, včetně vytváření nestandardních kvantových fází hmoty a studia kvantových jevů jako dynamická stabilizace, lokalizace, přechod ke kvantově chaotickému chování apod. Související techniky jsou potenciálně použitelné v různých kvantově informačních protokolech.
Problém dynamiky s periodicky se měnícím hamiltoniánem se pomocí vhodné časově závislé unitární transformace dá převést na problém se stacionárním efektivním hamiltoniánem, jenž lze vyjádřit pomocí řady v mocninách periody původního hamiltoniánu. Různé metody konstrukce efektivního hamiltoniánu dávají unitárně ekvivalentní výsledky, nicméně při zvoleném konečném řádu rozvoje efektivního hamiltoniánu vedou tyto metody k netriviálním odchylkám. Student po obecném seznámení se s problematikou prostuduje různé metody konstrukce efektivního hamiltoniánu a provede jejich srovnání v jednoduchém modelu popisujícím soustavu plně propojených kvantových bitů. Budou uváženy dva limitní způsoby periodického buzení, a sice sinusové a impulsní (delta-funkční) buzení. Hlubším cílem výpočtů bude hledání kritických vlastností výsledných efektivních hamiltoniánů a jejich kvantových fází, a to způsobem co nejméně závislým na zvolené metodě konstrukce efektivního hamiltoniánu. Součástí práce bude jak analytické odvozování příslušných kvantově mechanických relací, tak vytvoření numerického počítačového kódu a jeho použití v případě výše zmíněného modelu. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] C. Gardiner, P. Zoller, The Quantum World of Ultra Cold Atoms and Light, Book I, II, III (Imperial College Press & World Scientific, London & Singapore, 2014, 2015, 2016).
[2] S. Rahav, I. Gilary, S. Fishman, Physical Review A 68, 013820 (2003). [3] G. Engelhardt, V. M. Bastidas, C. Emary, T. Brandes, Physical Review E 87, 052110 (2013) [4] N. Goldman, J. Dalibard, Physical Review X 4, 031027 (2015). [5] J.N. Bandyopadhyay, T.G. Sarkar, Physical Review E 91, 032923 (2015) [6] P. Weinberg, M. Bukov, L. D’Alessio, A. Polkovnikov, S. Vajna, M. Kolodrubetz, Physics Reports 688, 1 (2017). |
| Předběžná náplň práce |
| Práce bude zaměřena na teoretický popis vázaných kvantových systémů s periodicky proměnným parametrem. Různé metody periodické modulace se v moderních experimentech s umělými kvantovými systémy používají k celé řadě konkrétních aplikací, včetně vytváření nestandardních kvantových fází hmoty a studia kvantových jevů jako dynamická stabilizace, lokalizace, přechod ke kvantově chaotickému chování apod. Související techniky jsou potenciálně použitelné v různých kvantově informačních protokolech. |