Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 336)
Detail práce
  
Analysis of unsteady flows of incompressible heat-conducting rate-type viscoelastic fluids with stress-diffusion
Název práce v češtině: Analýza neustáleného proudění nestlačitelné tepelně vodivé viskoelastické tekutiny rychlostního typu s napěťovou difuzí
Název v anglickém jazyce: Analysis of unsteady flows of incompressible heat-conducting rate-type viscoelastic fluids with stress-diffusion
Klíčová slova: viskoelastická tekutina, tepelně vodivá tekutina, Navier-Stokesovy rovnice, Oldroyd-B model, tekutina rychlostního typu
Klíčová slova anglicky: viscoelastic fluid, heat conducting fluid, Navier-Stokes equations, Oldroyd-B model, rate type fluid
Akademický rok vypsání: 2020/2021
Typ práce: rigorózní práce
Jazyk práce: angličtina
Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 05.10.2020
Datum zadání: 05.10.2020
Datum potvrzení stud. oddělením: 05.10.2020
Datum a čas obhajoby: 02.12.2020 00:00
Datum odevzdání elektronické podoby:05.10.2020
Datum odevzdání tištěné podoby:05.10.2020
Datum proběhlé obhajoby: 02.12.2020
Zásady pro vypracování
a) Seznámit se ze základními problémy stability proudění nestlačitelných tekutin
b) Seznámit se se základními modely okrajových podmínek na vtoku/výtoku
c) Studovat roli okrajových podmínek zadaných impicitně jako podmínka na minimalizaci entropie a vybudovat existenční teorii pro tyto problémy. Zaměřit se na studium stability proudění pro tyto nově zadané okrajové podmínky
d) Aplikovat výše uvedené poznatky na proudění v jednoduchých geometriích a porovnat dosažená kritéria s experimenty
Seznam odborné literatury
L.C. Evans: Partial Differential Equations. 1998

K. R. Rajagopal and A. R. Srinivasa: On thermomechanical restrictions of continua, Proc. R. Soc. Lond. A 2004.

M. Bulíček and J. Málek: On Unsteady Internal Flows of Bingham Fluids Subject to Threshold Slip on the Impermeable Boundary, In Recent Developments of Mathematical Fluid Mechanics, edited by H. Amann, Y. Giga, H. Kozono, H. Okamoto and M. Yamazaki, series: Advances in Mathematical Fluid Mechanics, Birkhauser 2016, 135--156, ISBN 978-3-0348-0938-2.

Robinson, J. C. (2001). Infinite-dimensional dynamical systems. Cambridge Texts in Applied Mathematics.
Cambridge: Cambridge University Press.

Yudovich, V. I. (2003). Eleven great problems of mathematical hydrodynamics. Mosc. Math. J. 3(2), 711–737,
746.
Předběžná náplň práce
Jedna z nejobtížnějších úloh v mechanice nestlačitelných tekutin je předepsání korektních okrajových podmínek na výstupu. Jako nejčastější volba se v úlohách mechaniky kontinua berou tzv. do nothing okrajové podmínky. Jejich použití ale naráží na mnoho problémů nejen v matematické analýze, ale i při numerických simulacích. Cílem práce je studovat možnost, že uvedené okrajové podmínky souvisí s produkcí entropie a že ta správná volba okrajových podmínek je právě ta, kdy dochází k minimální disipaci energie.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK