The incompleteness theorems and Berry's paradox
| Název práce v češtině: | Věty o neúplnosti a Berryho paradox |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | The incompleteness theorems and Berry's paradox |
| Klíčová slova: | teorie 1.řádu|věty o neúplnosti|Berryho paradox |
| Klíčová slova anglicky: | first-order theories|incompleteness theorems and Berry's paradox |
| Akademický rok vypsání: | 2020/2021 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Jan Krajíček, DrSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 25.11.2020 |
| Datum zadání: | 25.11.2020 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 11.12.2020 |
| Datum a čas obhajoby: | 20.06.2022 10:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 09.05.2022 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 16.05.2022 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 20.06.2022 |
| Oponenti: | Michael Kompatscher, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Na původní Godelův důkaz vet o neúplnosti lze nahližet jako
na formalizaci paradoxu lháře. Existují i jiné důkazy a tato práce by se soustředila na důkaz založený na Berryho paradoxu a přehledně a úplně by ho prezentovala. One can view the original Godel's proof of his incompleteness theorems as a formalization the Liar paradox. Other proofs of the theorems exists and this thesis would concentrate on the one based on Berry's paradox, and present it clearly and completely. |
| Seznam odborné literatury |
| G.Boolos, A new proof of the Gödel Incompleteness Theorem,
Notices of the American Mathematical Society 36, (1989), pp.388–390. G.Chaitin, Computational complexity and Gödel's incompleteness theorem, ACM SIGACT News, No. 9 (April 1971), pp.11-12. G.Chaitin, The Berry Paradox, Complexity 1, (1995), pp.26–30. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/cplx.6130010107 Gregory J. Chaitin, Information-theoretic limitations of formal systems, Journal of the ACM. 21 (3), (1974), pp.403–434. DOI:10.1145/321832.321839. M.Kikuchi, T.Kurahashi, H.Sakai, On proofs of the incompleteness theorems based on Berry's paradox by Vopěnka, Chaitin, and Boolos, Mathematical Logic Quarterly 58(4-5), (2012), pp.307-316 DOI: 10.1002/malq.201110067 P.Vopenka, A new proof of the Godel’s result on non-provability of consistency, Bulletin de l'Academie Polonaise des Sciences. Serie des Sciences Mathematiques, Astronomiques et Physiques, 14, (1966), pp.111–116. |
| Předběžná náplň práce |
| Alternativní důkaz Godelových vět. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| An alternative proof of Godel's theorems. |