Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 336)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Amalgam Spaces
Název práce v češtině: Prostory amalgámů
Název v anglickém jazyce: Amalgam Spaces
Klíčová slova: Prostor amalgámů, Banachův prostor funkcí, funkcionální vlastnosti.
Klíčová slova anglicky: Amalgam space, Banach function space, functional properties.
Akademický rok vypsání: 2019/2020
Typ práce: rigorózní práce
Jazyk práce: angličtina
Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 11.02.2020
Datum zadání: 11.02.2020
Datum potvrzení stud. oddělením: 11.02.2020
Datum a čas obhajoby: 19.02.2020 00:00
Datum odevzdání elektronické podoby:11.02.2020
Datum odevzdání tištěné podoby:11.02.2020
Datum proběhlé obhajoby: 19.02.2020
Zásady pro vypracování
Student se seznámí se dostupnou literaturou týkající se prostorů funkcí se speciálním zaměřením na výsledky o prostorech amalgámů. Cílem práce bude vypracovat ucelený soubor poznatků o základních funkcionálních vlastnostech těchto prostorů. Zejména budou studovány následující otázky: linearita, (kvazi)normovatelnost, úplnost, separabilita, reflexivita, vnoření, omezenost a kompaktnost integrálních a supremálních operátorů, dualita, váhové nerovnosti, geometrické vlastnosti a podobně, nejspíše jen některé z uvedených.
Seznam odborné literatury
Carton-Lebrun, C.; Heinig, H. P.; Hofmann, S. C. Integral operators on weighted amalgams. Studia Math. 109 (1994), no. 2, 133–157,

Pick, Luboš; Kufner, Alois; John, Oldřich; Fučík, Svatopluk Function spaces. Vol. 1. Second revised and extended edition. De Gruyter Series in Nonlinear Analysis and Applications, 14. Walter de Gruyter & Co., Berlin, 2013. xvi+479 pp. ISBN: 978-3-11-025041-1; 978-3-11-025042-8,

Hans G. Feichtinger: Generalized amalgams, with applications to Fourier transform, Canad. J. Math., Vol.42 No.3, (1990) p.395-409,

Hans G. Feichtinger: Banach spaces of distributions of Wiener's type and interpolation, in "Proc. Conf. Functional Analysis and Approximation, Oberwolfach August 1980", Birkhäuser Boston, Internat. Ser. Numer. Math., No.69, (1981),
[Basel] p.153—165,

další knižní a časopisecká literatura
Předběžná náplň práce
Student se seznámí se dostupnou literaturou týkající se prostorů funkcí se speciálním zaměřením na výsledky o prostorech amalgámů. Cílem práce bude vypracovat ucelený soubor poznatků o základních funkcionálních vlastnostech těchto prostorů. Zejména budou studovány následující otázky: linearita, (kvazi)normovatelnost, úplnost, separabilita, reflexivita, vnoření, omezenost a kompaktnost integrálních a supremálních operátorů, dualita, váhové nerovnosti, geometrické vlastnosti a podobně, nejspíše jen některé z uvedených.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
Amalgam spaces will be studied with special focus on their basic functional properties such as linearity, (quasi)normability, completeness, separability, reflexivity, embeddings, boundedness and compactness of integral and supremal operators acting on these spaces, duality, weighted inequalities, geometrical properties etc. (only some of the named topics will be treated).
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK