Behavior of total least squares method for models with multiple observations
| Název práce v češtině: | Chování metody úplných nejmenších čtverců pro modely s vícenásobným pozorováním |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Behavior of total least squares method for models with multiple observations |
| Klíčová slova: | lineární aproximační problém, násobná pozorování, chyby v datech |
| Klíčová slova anglicky: | linear aproximation problems, multiple observations, data errors |
| Akademický rok vypsání: | 2019/2020 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra numerické matematiky (32-KNM) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. |
| Řešitel: | Mgr. Matvei Slavenko - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 19.11.2019 |
| Datum zadání: | 26.11.2019 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 03.12.2019 |
| Datum a čas obhajoby: | 17.09.2020 09:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 30.07.2020 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 30.07.2020 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 17.09.2020 |
| Oponenti: | prof. Ing. Miroslav Tůma, CSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Práce se bude zabývat analýzou a řešením lineárních aproximačním problémů s chybami v modelu i v pozorování za situace, kdy je pro daný model k dispozici několik nezávislých pozorování. Konkrétně se zaměří na metodu úplných nejmenších čtverců (TLS). Klasifikace úloh vzhledem k existenci (a případné jednoznačnosti řešení) je zde komplikovaná a není uceleně shrnuta v žádné učebnici. Student nejprve provede shrnutí dosavadních poznatků na základně odborné literatury. Pak bude studovat chování řešení v závislosti na aspektech konkrétní sady měření. Předpokládá se testování v prostředí MATLAB. |
| Seznam odborné literatury |
| A. Bjorck: Numerical Methods for Least Squares Problems, SIAM, ISBN: 978-0-89871-360-2, 1996, 407 p.
I. Hnětynková, M. Plešinger, J. Žáková: TLS formulation and core reduction for problems with structured right-hand sides, Lin. Alg. and Its Appl. 555 (2018), pp. 241-265. I. Hnětynková, M. Plešinger, D. Sima, Z. Strakoš, S. Van Huffel: The total least squares problem in AX~B. A new classification with the relationship to the classical works, SIAM J. Matrix Anal. Appl. 32 (2011), pp. 748-770. S. Van Huffel, J. Vandewalle: The Total Least Squares Problem: Computational Aspects and Analysis, SIAM, ISBN: 978-0-89871-275-9, 1991, 288 p. M. Wei: The analysis for the total least squares problem with more than one solution, SIAM J. Matrix Anal. Appl. 13 (1992), pp. 746-763. |