Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 307)
Detail práce
  
Measures of non-compactness of Sobolev embeddings
Název práce v češtině: Míry nekompaktnosti Sobolevových vnoření
Název v anglickém jazyce: Measures of non-compactness of Sobolev embeddings
Klíčová slova: Míra nekompaktnosti, Sobolevův prostor, Lorentzův prostor
Klíčová slova anglicky: Measure of non-compactness, Sobolev space, Lorentz space
Akademický rok vypsání: 2019/2020
Typ práce: rigorózní práce
Jazyk práce: angličtina
Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Stanislav Hencl, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 15.11.2019
Datum zadání: 15.11.2019
Datum potvrzení stud. oddělením: 15.11.2019
Datum a čas obhajoby: 04.12.2019 00:00
Datum odevzdání elektronické podoby:15.11.2019
Datum odevzdání tištěné podoby:15.11.2019
Datum proběhlé obhajoby: 04.12.2019
Zásady pro vypracování
Cílem studia je zkoumat míry nekompaktnosti limitních vnoření Sobolevovského typu. V článku vedoucího je ukázáno, že pro klasické vnoření W^{1,p} do L^{p*} je míra nekompaktnosti rovna normě vnoření. Jedním z cílů diplomové práce může být zkoumání platnosti analogického tvrzení pro vnoření W^{1,p} do Lorentzových prostorů L^{p*,p} popřípadě WL^{n,1} do C.
Seznam odborné literatury
S. Hencl, Measures of non-compactness of classical embeddings of Sobolev spaces, Math. Nachr. , 258 (2003), 28-43.

J. Malý, Advaced theory of differentiation - Lorentz spaces, online skripta MMF UK, 2003.

W. Ziemer, Weakly differentiable functions. Sobolev spaces and functions of bounded variation, Springer-Verlag, New York, 1989, 308 pp.
Předběžná náplň práce
Cílem studia je zkoumat míry nekompaktnosti limitních vnoření Sobolevovského typu. V článku vedoucího je ukázáno, že pro klasické vnoření W^{1,p} do L^{p*} je míra nekompaktnosti rovna normě vnoření. Jedním z cílů diplomové práce může být zkoumání platnosti analogického tvrzení pro vnoření W^{1,p} do Lorentzových prostorů L^{p*,p} popřípadě WL^{n,1} do C.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
The aim of this thesis is to study measures of noncompactness of embeddings of Sobolev type. The student should study when the norm of the embedding equals to the measure of noncompactness. This is open for example for the embedding of W^{1,p} in Lorentz space L^{p*,p} or for the embedding of WL^{n,1} into the continuous functions.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK