Cílem studia je zkoumat míry nekompaktnosti limitních vnoření Sobolevovského typu. V článku vedoucího je ukázáno, že pro klasické vnoření W^{1,p} do L^{p*} je míra nekompaktnosti rovna normě vnoření. Jedním z cílů diplomové práce může být zkoumání platnosti analogického tvrzení pro vnoření W^{1,p} do Lorentzových prostorů L^{p*,p} popřípadě WL^{n,1} do C.
Seznam odborné literatury
S. Hencl, Measures of non-compactness of classical embeddings of Sobolev spaces, Math. Nachr. , 258 (2003), 28-43.
J. Malý, Advaced theory of differentiation - Lorentz spaces, online skripta MMF UK, 2003.
W. Ziemer, Weakly differentiable functions. Sobolev spaces and functions of bounded variation, Springer-Verlag, New York, 1989, 308 pp.
Předběžná náplň práce
Cílem studia je zkoumat míry nekompaktnosti limitních vnoření Sobolevovského typu. V článku vedoucího je ukázáno, že pro klasické vnoření W^{1,p} do L^{p*} je míra nekompaktnosti rovna normě vnoření. Jedním z cílů diplomové práce může být zkoumání platnosti analogického tvrzení pro vnoření W^{1,p} do Lorentzových prostorů L^{p*,p} popřípadě WL^{n,1} do C.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
The aim of this thesis is to study measures of noncompactness of embeddings of Sobolev type. The student should study when the norm of the embedding equals to the measure of noncompactness. This is open for example for the embedding of W^{1,p} in Lorentz space L^{p*,p} or for the embedding of WL^{n,1} into the continuous functions.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.