Stochastické přístupy k rezervování v neživotním pojištění

• Název práce v češtině: Stochastické přístupy k rezervování v neživotním pojištění
• Název v anglickém jazyce: Stochastic approaches to reserving in non-life insurance
• Klíčová slova: Stochastické modely pojistných rezerv, neživotní pojištění, IBNR rezerva, závislé vývojové trojúhelníky
• Klíčová slova anglicky: Stochastic models of insurance reserves, non-life insurance, IBNR reserve, dependent run-off triangles
• Akademický rok vypsání: 2019/2020
• Typ práce: disertační práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 20.02.2020
• Datum zadání: 20.02.2020
• Datum potvrzení stud. oddělením: 02.03.2020
• Konzultanti: RNDr. Radek Hendrych, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Dizertant se bude zabývat problematikou stochastického modelování statutárních rezerv v neživotním pojištění. Soustředí se mimo jiné na rozšíření stávajících modelů a metod odhadu takových rezerv na vícerozměrný případ, kdy se pracuje se závislými vývojovými (run-off) trojúhelníky pro korelovaná pojistná odvětví dané pojišťovny (např. povinné ručení, havarijní a úrazové pojištění). Získané teoretické výsledky se pokusí aplikovat na reálná pojistná data.

Seznam odborné literatury

Alpium, T., Ribeiro, I. (2003): A state space model for run-off triangles. Applied Stochastic Models in Business and Industry 19, 105–120.
Atherino, R., Pizzinga, A. and Fernandes, C.: A row-wise stacking of the runoff triangle: State space alternatives for IBNR reserve prediction. ASTIN Bulletin, 40(2), 2010, 917–946.
Braun, C. (2004): The prediction error of the chain ladder method applied to correlated run off triangles. Astin Bulletin 34(2), 399–423.
Cipra, T.: Finanční ekonometrie. Ekopress, Praha 2013.
Cipra, T.: Riziko ve financích a pojišťovnictví: Basel III a Solvency II. Ekopress, Praha 2015.
Chukhrova, N., Johannssen, A. (2017): State space models and the Kalman filter in stochastic claims reserving: Forecasting, filtering and smoothing. Risk 5(2), 30.
de Jong, P. (2006): Forecasting runoff triangles. North American Actuarial Journal 10(2), 2006, 28–38.
de Jong, P. (2012): Modeling dependence between loss triangles. North American Actuarial Journal 16(1), 74–86.
de Jong, P., Zehnwirt, B. (1983): Claim reserving, state-space models and the Kalman filter. Journal of the Institute of Actuaries 129, 157–181.
England, P. D., Verrall, R. J. (2002): Stochastic claims reserving in general insurance. Journal of the Institute of Actuaries 129, 1–76.
Kloek, T. (1998): Loss development forecasting models: An econometrician’s view. Insurance: Mathematics and Economics 23, 251–261.
Mack, T. (1993): Distribution free calculation of the standard error of chain ladder reserve estimates. Astin Bulletin 23(2), 213–225.
Merz, M., Wüthrich, M. V. (2008): Prediction error of the multivariate chain ladder reserving method. North American Actuarial Journal 12(2), 175–197.
Pröhl, C., Schmidt, K. D.: Multivariate chain ladder. Dresdner Schriften zur Versicherungsmathematik. Technische Universität Dresden 2005.
Shi, P., Basu, S., Meyers, G. G. (2012): A Bayesian log normal model for multivariate loss reserving. North American Actuarial Journal 16(1), 29–51.
Verrall, R. (1994): A method for modelling varying run off evolutions in claims reserving. Astin Bulletin 24(2), 325–332.
Wright, T. (1990): A stochastic method for claims reserving in general insurance. Journal of the Institute of Actuaries 117, 677–731.
Zehnwirth, B. (1997): Kalman filters with applications to loss reserving. Insurance: Mathematics and Economics 20, 149–218.
Zhang, Y.: A general multivariate chain ladder model. Insurance: Mathematics and Economics, 46, 2010, 588–599.