Centre of the Kerr and Appell space-times

• Název práce v češtině: Centrum Kerrova a Appellova prostoročasu
• Název v anglickém jazyce: Centre of the Kerr and Appell space-times
• Klíčová slova: obecná relativita|geometrie prostoročasu|Kerrova metrika
• Klíčová slova anglicky: general relativity|geometry of space-time|Kerr metric
• Akademický rok vypsání: 2020/2021
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Oldřich Semerák, DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 16.01.2021
• Datum zadání: 28.04.2021
• Datum potvrzení stud. oddělením: 25.05.2021
• Datum a čas obhajoby: 14.09.2021 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 21.07.2021
• Datum odevzdání tištěné podoby: 21.07.2021
• Datum proběhlé obhajoby: 14.09.2021
• Oponenti: doc. RNDr. Martin Žofka, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student/ka se seznámí s Kerrovým řešením Einsteinových rovnic a s prostoročasem generovaným Appellovým prstencem jako jeho "newtonovským" protějškem. Pro oba případy spočítá a vykreslí základní veličiny reprezentující vnitřní a vnější geometrii centrálního disku (r=0), aby se přesvědčil/a, jaká je jeho povaha. Nutné znalosti obecné relativity na úrovni kursu NTMF111.

Seznam odborné literatury

Hawking S. W., Ellis G. F. R., The Large Scale Structure of Space-Time (Cambridge Univ. Press, Cambridge 1972, 1975)
Chandrasekhar S., The Mathematical Theory of Black Holes (Oxford Univ. Press, Oxford and New York 1983, 1992, 1998, 2000)
Frolov V. P., Novikov I. D., Black Hole Physics: Basic Concepts and New Developments (Kluwer, New York 1998)
články z odborných časopisů

Předběžná náplň práce

50 let je známo, že v centru Kerrova prostoročasu je kruhová prstencová singularita, která ohraničuje vnitřně plochý disk interpretovatelný buď jako sídlo hmoty záporné plošné hustoty, nebo jako regulární vakuový průchod do druhé asymptoticky ploché oblasti variety. Nedávno však vyšel článek, který tvrdí, že geometrická povaha centrálního disku je jiná. Bylo by zajímavé zkontrolovat tuto "issue" nejen pro Kerrův, ale i pro Appellův prostoročas, který je topologicky (ale i strukturou momentů) Kerrovu velmi podobný (a je jednodušší). Jedná se (snad) o vděčné téma pro zájemce o geometrii. Téma předpokládá znalost obecné relativity na úrovni kursu NTMF111.