Lokální-globální princip pro kvadratické formy

• Název práce v češtině: Lokální-globální princip pro kvadratické formy
• Název v anglickém jazyce: Local-global principle for quadratic forms
• Klíčová slova: lokální-globální princip, Hasse-Minkowského věta, reprezentace, isotropie, ekvivalence forem
• Klíčová slova anglicky: local-global principle, Hasse-Minkowski theorem, representation, isotropy, form equivalence
• Akademický rok vypsání: 2018/2019
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 12.04.2019
• Datum zadání: 12.04.2019
• Datum potvrzení stud. oddělením: 06.05.2019
• Datum a čas obhajoby: 24.09.2020 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 30.07.2020
• Datum odevzdání tištěné podoby: 30.07.2020
• Datum proběhlé obhajoby: 24.09.2020
• Oponenti: Ing. Tomáš Vávra, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student se zaměří na lokální-globální princip pro kvadratické formy nad racionálními a celými čísly. Zejména zpracuje Hasse-Minkowského větu nad racionálními čísly včetně potřebných algoritmů a počítačové implementace. Dále se student případně bude věnovat na spinorovým rodům a jejich souvislosti s reprezentacemi celých čísel.

Seznam odborné literatury

[1] J. W. S. Cassels: Rational Quadratic Forms (2008).
[2] O. T. O’Meara: Introduction to Quadratic Forms (1971).
[3] Jean-Pierre Serre: A Course in Arithmetic (1996).