Multivariate Cox point processes
| Název práce v češtině: | Vícerozměrné Coxovy bodové procesy |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Multivariate Cox point processes |
| Klíčová slova: | bodový proces, Coxův proces, kótování, vícerozměrný bodový proces |
| Klíčová slova anglicky: | point process, Cox process, marking, multivariate point process |
| Akademický rok vypsání: | 2019/2020 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 13.12.2019 |
| Datum zadání: | 13.12.2019 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 27.02.2020 |
| Datum a čas obhajoby: | 10.06.2022 10:40 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 05.05.2022 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 09.05.2022 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 10.06.2022 |
| Oponenti: | RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Bodový proces je model pro náhodný výskyt událostí či jevů v čase, případně v prostoru. Základním modelem je Poissonův bodový proces, v němž nejsou žádné interakce mezi jednotlivými body. Coxův bodový proces je zobecnění Poissonova bodového procesu a často se používá k modelování shlukových bodových procesů. V případě, že body mohou být více typů (například zaznamenáváme polohy rostlin několika různých druhů), hovoříme o vícerozměrném bodovém procesu. Student(ka) se seznámí s dostupnými modely pro tento typ dat, popíše možnosti odhadu parametrů a ilustruje je na simulovaných či reálných datech. |
| Seznam odborné literatury |
| Waagepetersen, R.P., Guan, Y., Jalilian, A., Mateu, J. (2016). Analysis of multispecies point patterns by using multivariate log-Gaussian Cox processes. Journal of the Royal Statistical Society, Series C, 65(1), 77–96.
Jalilian, A., Guan, Y., Mateu, J., Waagepetersen, R.P. (2015). Multivariate product-shot-noise Cox point process models. Biometrics 71, 1022-1033. Møller, J., Waagepetersen, R.P. (2004). Statistical Inference and Simulation for Spatial Point Processes. Chapman & Hall/CRC. Illian, J., Penttinen, A., Stoyan, H., Stoyan, D. (2008). Statistical Analysis and Modelling of Spatial Point Patterns. Wiley, Chichester. |